Решение задачи монополиста. Неэффективность монополии

Сформулируем задачу фирмы в условиях монополии. Как и в модели совершенной конкуренции, мы будем предполагать, что фирма стремится максимизировать получаемую прибыль

с учетом имеющейся у нее технологии производства продукции (производственной функции) q = f(x₁,x₂,…,x_m).

Задача монополиста выглядит следующим образом:

Данная задача является задачей нелинейного программирования. Запишем функцию Лагранжа

дописать лямбда и -, а не +

Определим стационарные точки.

в 1 уровне нахватает + лямбда, во втором не плюс, а минус.

Рассмотрим уравнение:

Разделим обе части уравнения на величину . С учетом Получаем:

Величина, стоящая в левой части, не зависит от индекса i, следовательно, и величина, стоящая справа, также не должна зависеть от этого индекса.

Рассматривая производственную функцию, как функцию затрат, которая необходима для обеспечения заданного объема выпуска q*

Максимум прибыли монополиста достигается при таком объеме выпуска, при котором предельная выручка монополиста равна его предельным издержкам. Если предельная выручка при любом объеме выпуска остается меньше предельных издержек, то монополист прекращает выпуск продукции.

Сравним полученный результат с решением задачи фирмы в условиях совершенной конкуренции. В модели совершенной конкуренции оптимальный выпуск определялся из условия равенства рыночной цены продукции предельным издержкам:

Поскольку MR(q) предельная выручка монополиста меньше чем рыночная цена единицы выпуска (равна придельной выручке в СК), а предельные издержки всегда будут больше, чем в модели совершенной конкуренции. Следовательно, при одних и тех же ценах факторов производства и выпуска монополист будет предлагать на рынок меньший объем продукции, чем в условиях совершенной конкуренции.

В условиях монополии общественное благо всегда недопоставляется. Данное явление называют неэффективностью монополии.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 282; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!