Комплексный метод калориметрических измерений

Калориметрическая установка имеет прежний вид, изо­браженный на рис. 3.2. Симметричные ветви 1и 2испы­туемого проводника (образца) находятся практически в одинаковых условиях. Разность температур между конт­рольными участками lветвей образца измеряется с по­мощью десяти (или больше) последовательно соединен­ных хромель-копелевых термопар 3 (термостолбик). Для удобства монтирования термопар пластинчатый образец, имеет П-образное сечение. Термопары помещены между полочками образца, отделены от него слоем слюды тол­щиной 0,01 мм, проклеены жидким стеклом с окисью алю­миния и сжаты полочками. С помощью особого переклю­чателя измеряются также абсолютные значения темпе­ратуры образца.

Как уже говорилось, при тепловых измерениях факти­чески находится суммарный линейный эффект, опреде­ляемый коэффициентом В_S (см. формулу (3.15)). В отдельных ветвях образца этот эффект имеет разные знаки. Предположим, что при данном направлении тока в пер­вой ветви суммарная теплота выделяется, температура ветви равна Т₁ во второй ветви теплота поглощается, температура равна Т₂,причем Т₁>Т₂.Термостолбик фик­сирует разность температур T₁ + dТ_S - (T₂ - dТ_S) = T₁ - Т₂ + 2dТ_S. Слагаемое 2dТ_Sсодержит двойной суммарный тепловой эффект. При обратном направлении тока сум­марный эффект dТ_Sв ветвях образца изменяет свой знак. Термостолбиком измеряется разность температур T₁ - dТ_S - (T₂ + dТ_S) = T₁ - Т₂ - 2dТ_S. Вычитая из первой из­меренной разности температур вторую, получаем учетве­ренный суммарный температурный эффект 4dТ_S, который надо еще разделить на число термопар термостолбика. От найденной таким образом величины dТ_S к коэффи­циенту В_S переходят следующим образом.

Составляется уравнение теплового баланса для конт­рольного участка l (например длиной 1 см или больше, особенно при электрическом методе измерений) образца на стационарном режиме. В этот участок из горячего источника входит теплопроводностью (по закону Фурье) тепло I'_Q. В самом участке выделяется джоулево тепло I_QД и выделяется или поглощается тепло суммарного эффекта I_QS . Из контрольного участка в холодный источ­ник выходит теплопроводностью тепло I"_Q, а с поверх­ности в окружающую среду теряется теплоотдачей (по закону Ньютона и Стефана-Больцмана или только Сте­фана-Больцмана, если образец находится в вакууме) тепло I_QС. При этом уравнение теплового баланса имеет вид

I_Qвх = I'_Q + I_QД ± I_QS = I"_Q + I_QС = I_QСвых (3.17)

Здесь в левой части стоит вошедшее тепло I_Qвх, а в пра­вой - вышедшее I_Qвых, причем тепло I_Qвх = I_Qвых распре­деляется между холодным источником и окружающей средой в определенной пропорции, которая зависит от конкретных условий опыта и характеризуется отношением I_qc/I_Qвх . В этой же пропорции распределяется и каждый из потоков I'_Q, I_QД и I_QS в отдельности. При этом темпера­турный эффект dТ_Sсоздается только той частью тепла I_QS, которое переходит в окружающую среду. Следова­тельно, полное тепло I_QS может быть найдено (например, в соответствии с простейшим законом Ньютона, где эффективный коэффициент теплоотдачи a_q содержит одновременно конвективную и лучистую составляющие тепло­вого потока) из выражения (см. формулу 3.13)

I_QS = a_qF_бок dТ_S( I_Qвх/I_QС) = В_SDТI_Y = dj_SI_Y

где F_бок – площадь боковой поверхности контрольного участка l.

Отсюда определяется суммарный линейный коэффи­циент в виде [6, с.289; 7, с.319]

В_S = dj_S/DТ = [(a_qF_бокdТ_S)/(I_YDТ)](I_qвх/I_QС)

Эффективный коэффициент теплоотдачи a_q находится из специального калибровочного опыта, который осущест­вляется при отсутствии разности температур между го­рячим и холодным калориметрами, чтобы перепад тем­пературы на длине контрольного участка образца был практически равен нулю (DТ » 0). Калибровочный ток I_YК должен обеспечить температуру контрольного участ­ка, равную средней температуре Т_ср этого участка в ос­новном опыте. Расчетное уравнение закона Ньютона для вычисления коэффициента теплоотдачи, по данным ка­либровочного опыта, имеет вид

I_QС = a_q F_бок(Т_ср - Т_с) = Dj_К I_YК ,

где Т_с - температура окружающей среды (это может быть температура комнаты или специального экрана, окружающего образец, либо стенок вакуумной камеры, если опыт проводится в вакууме); Dj_К - разность потен­циалов на контрольном участке образца в калибровоч­ном опыте.

Подставив произведение a_q F_бок в предыдущую фор­мулу, окончательно для суммарного линейного коэффи­циента получим выражение

В_S = dj_S/DТ = [dТ_S /DТ(Т_ср - Т_с)](I_qвх/I_Y) (3.18)

Все величины, входящие в правую часть этой формулы, известны из опыта. С ее помощью вычисляется искомый коэффициент В_Sи отвечающая ему ЭДС dj_S.

Вместо уравнения закона Ньютона иногда приходится пользоваться уравнением закона Стефана-Больцмана:

I_QС = eС₀ F_бок [(Т_ср/100)⁴ – (Т_с/100)⁴] = Dj_К I_YК ,

где e - степень черноты поверхности образца; С₀ - ко­эффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.

Этот закон применяется в условиях, когда образец испытывается в вакууме, где конвективная составляющая теплового потока практически равна нулю.

При определении теплового потока I_qвх, входящего в формулу (3.18),, достаточно вычислить лишь величины I'_Q и I_QД ибо поток I_QS по сравнению с ними пренебре­жимо мал (см. левую часть исходного уравнения тепло­вого баланса (3.17)). В этом нетрудно убедиться, подста­вив необходимые значения величин в уравнения законов теплопроводности Фурье

I'_Q = -L_QF(dT/dx)'

и Джоуля-Ленца

I_QД = DjI_Y = RI²_Y ,

где L_Q – коэффициент теплопроводности материала образца; F – площадь его поперечного сечеия; (dT/dx)' - градиент температуры на входе в контрольный участок; R - электросопротивление контрольного участка.

Однако при желании расчет можно уточнить и полу­чить второе приближение, подставив в формулу (3.18) величину I_qвх, дополненную потоком I_QS, который был
найден в первом приближении. Величина I_qвх может быть проконтролирована с помощью правой части исход­ного уравнения теплового баланса (I_qвых), поэтому в опыте надо измерять одновременно градиенты темпера­туры как на входе, так и на выходе из контрольного участка.

Нетрудно сообразить, что с помощью описанного комплексного метода (см. рис. 3.2) можно определять не только коэффициенты В_л, В_л.ус и В_S, но также и все остальные термофизические и термоэлектрические свой­ства образца: эффективный коэффициент теплоотдачи a_q, степень черноты поверхности e, коэффициент тепло­проводности L_Qэлектросопротивление R, удельную теп­лоемкость c_Q (для этого надо в калибровочном опыте ис­пользовать две силы тока, теплоемкость находится из соответствующего уравнения теплового баланса по ско­рости изменения температуры Т_ср контрольного участка в момент переключения тока с одного значения на дру­гое), коэффициенты Томсона t и увлечения В_у (об этом говорится в следующем параграфе) и т.д.

Для определения коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости следует пользоваться не П-образным, а сплошным в сечении образцом. При этом термопары и необходимые измерительные провода можно зачеканивать в образец или приваривать к его поверхности. Либо можно составить уравнения теплового баланса, учитывающие параллельный перенос тепла вдоль метал­ла образца и слюдяной прослойки, а также теплоемкость последней. Аналогичные уравнения теплового баланса составляются при испытании жидкого металла, находя­щегося в специальной формирующей образец металличе­ской или неметаллической трубке. При этом предполагается, что в каждом данном сечении трубка и металл обладают одинаковыми температурами.

С целью определения коэффициента Пельтье П тре­буется отрезать от образца концы ветвей 1 и 2 на сере­дине контрольного участка и заменить эти концы вторым испытуемым металлом, обеспечив хороший контакт вто­рого металла с первым сваркой или пайкой. В калибро­вочном опыте (при одинаковой температуре горячего и холодного калориметров) из соответствующего уравнения теплового баланса легко определяется искомая величи­на П.

Для нахождения удельной термоэдс а спай двух ме­таллов - испытуемого и эталонного (свинец или оло­во) - следует расположить внутри горячего калоримет­ра, а холодный калориметр изготовить из того же эта­лонного металла.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 159; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!