Общие свойства жидких и газообразных тел

1. Способность как угодно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил.

2. Жидкости и газы ведут себя как упругие тела в отношении деформации всестороннего сжатия и растяжения.

3. Для всякой площадки в жидкостях и газах существует только нормальное

напряжение

, называемое гидростатическим давлением.

4. Величина гидростатического давления в данной точке жидкости и газа одинакова для всех направлений площадки

Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствует вязкость . В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, то есть, нет касательных напряжений между двумя соседними слоями.

Уравнение Эйлера — одно из основных уравнений гидродинамики идеальной жидкости. Названо в честь Л. Эйлера, получившего это уравнение в 1752 году (опубликовано в 1757 году). По своей сути является уравнением движения жидкости.

уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости в поле тяжести:

где — плотность жидкости,
— давление в жидкости,
— вектор скорости жидкости,
— вектор напряжённости силового поля,
— оператор набла для трёхмерного пространства.

При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии в тепловую, то есть механическая энергия жидкости сохраняется.

Бернулли уравнение, основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости v, давление в ней р и высоту h расположения малого объёма жидкости над плоскостью отсчёта. Б. у. было выведено Д. Бернулли в 1738 для струйки идеальной несжимаемой жидкости постоянной плотности r, находящейся под действием только сил тяжести. Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

— плотность жидкости,

— скорость потока,

— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

— ускорение свободного падения.

При истечении жидкости из отверстия площадью со струя испытывает сжатие. Сжатие струи происходит вследствие сложения скоростей отдельных частиц жидкости, движущихся к кромке отверстия по различным направлениям (со дна, по вертикали, по наклонным плоскостям). Сжатое сечение находится от стенки на расстоянии, примерно равном половине диаметра отверстия. Если струя сжимается по всему контуру, то сжатие называется полным, а если расстояние до ближайшей ограничивающей поверхности составляет не менее трех диаметров отверстий, - совершенным. Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.

где S_с и S_о - площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; d_с и d_о - диаметры струи и отверстия соответственно.

Скорость истечения жидкости через отверстие

где Н - напор жидкости, определяется как

φ- коэффициент скорости

где α - коэффициент Кориолиса;
ζ- коэффициент сопротивления отверстия.

Для малых отверстий ε = 0,64. Истечение жидкости через большие отверстия при совершенном сжатии происходит редко из-за близости одной из ограждающих поверхностей резервуара, поэтому сжатие струи невсесторонне, вследствие чего коэффициент расхода μ возрастает. Для больших отверстий μ = 0,65 - 0,85.

Торричелли формула, формула для скорости истечения жидкости из отверстия в открытом сосуде: ,где h — высота уровня жидкости, отсчитываемая от центра отверстия, g — ускорение силы тяжести. Впервые установлена Э. Торричелли в 1641. Из Т. ф. следует, что скорость истечения жидкости из отверстия одинакова для всех жидкостей и зависит лишь от высоты, с которой жидкость опустилась, то есть равна скорости свободного падения тела с той же высоты. Действительная же скорость истечения несколько отличается от скорости, определяемой Т. ф.: она зависит от формы и размера отверстия, от вязкости жидкости и от величины расхода. Для учёта этих обстоятельств в Т. ф. вводят поправочный множитель j, меньший единицы; тогда формула приобретает вид: . j называется коэффициентом скорости при истечении жидкости из отверстия; для малого круглого при больших Рейнольдса числах он равен 0,94—0,99. Значения j для отверстий др. форм и размеров приводятся в гидравлических справочниках.

Формула Пуазёйля — аналитическое выражение закона Пуазёйля (Хагена — Пуазёйля): При установившемся ламинарном движении вязкой несжимаемой жидкости сквозь цилиндрическую трубу круглого сечения секундный объёмный расход прямо пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы и четвертой степени радиуса и обратно пропорционален коэффициенту вязкости жидкости.

где

• p₁ − p₂ = Δp — перепад давления на концах капилляра, Па;
• Q — секундный объёмный расход жидкости, м³/с;
• R — радиус капилляра, м;
• d — диаметр капилляра, м;
• η — коэффициент динамической вязкости, Па·с;
• — длина трубы, м.

Формула используется для определения вязкости жидкостей. Другой способ определения вязкости жидкости является метод, использующий закон Стокса

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 183; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!