Понятие «оптимизация»

Оптимизация в широком смысле слова находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности. Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Практика порождает все новые и новые задачи оптимизации, причем их сложность растет. Требуются новые математические модели и методы, которые учитывают наличие многих критериев, проводят глобальный поиск оптимума. Другими словами, жизнь заставляет развивать математический аппарат оптимизации.

Цель оптимизации – обеспечение наилучшего качества управления, определяемое по достижению экстремума некоторого технико - экономисеского показателя, называемого критерием оптимальности

Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Оптимизируемую функцию f(x) называют целевой функцией или критерием оптимальности. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

Рассмотрим более подробно требования, которые должны предъявляться к критерию оптимальности.

- Критерий оптимальности должен выражаться количественно.

- Критерий оптимальности должен быть единственным.

- Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса.

Желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный физический смысл и легко рассчитывался.

В задачах оптимизации различают простые и сложные критерии оптимальности. Критерий оптимальности называется простым, если требуется определить экстремум целевой функции без задания условий на какие-либо другие величины. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации (. Примером частной задачи оптимизации является определение максимальной концентрации целевого продукта, оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.) Критерий оптимальности называется сложным, если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин ( Например, определение максимальной производительности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры при ограничениях по термостойкости катализатора и др.)

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 237; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!