Співвідношення розрядів

n			s	n			s

Зауваження: n – довжина кодового слова; - число інформаційних символів; - число коректуючих символів; s – числовиправляємих символів.

Приложение II

Оформление титульного листа

[1] Первинний алфавіт складений з m₁ символів (якісних ознак), за допомогою яких записано передаване повідомлення. Вторинний алфавіт складається з m₂ символів, за допомогою яких повідомлення трансформується в код.

[2] Строго|суворий| кажучи, об'єму|обсягу| інформації не існує. В цей термін вкладаємо те, що звикли|звикалися| під цим мати на увазі, - кількість елементарних символів в прийнятому (вторинному|повторному|) повідомленні.

[3] Суть взаємозалежності символів букв алфавіту полягає в тому, що вірогідність появи i-ої букви в будь-якому місці повідомлення залежить від того, які букви стоять перед нею і після неї, і відрізнятиметься від безумовної вірогідності відомою із статистичних властивостей даного алфавіту.

'4 ^{Розгяд семантичної надмірності не входить в завдання теорії інформації}.

[5] _{Тут і далі під терміном «оптимальний код» матимемо на увазі коди з практично нульовою надмірністю, оскільки порівнюємо довжину кодової комбінації з ентропією джерела повідомлень, не враховуючи взаємозалежність символів. З урахуванням взаємозалежності символів ефективність кодування ніколи не буде 100 %, тобто}

_{Крім того, будучи оптимальним з погляду швидкості передачі інформації, код може бути неоптимальним з тічки зору вимог перешкодостійкості, що пред'являються до нього.}

[6] т - число якісних ознак оптимального коду, що будується.

[7] ^{З основною теоремою кодування для каналів зв'язку без шумів можна ознайомитися в роботі К. Шеннона «Роботи по теорії інформації і кібернетиці».}

[8] У якійсь мірі виключенням з цього правила є рефлексні коди. У цих кодах подальша комбінація відрізняється від попередньої одним символом. У таких, загалом кодах безнадмірності одновременное изменение нескольких символів в прийнятому повідомленні говорить про наявність помилки. Проте виявляти помилку такі коди можуть тільки в тому випадку, якщо кодові комбінації слідують строго один за одним. На практиці це можливо при передачі інформації про процеси, що плавно змінюються.

[9] В обох виразах квадратні дужки означають, що береться закруглене значення до найближчого цілого числа у велику сторону. Індекс при показує кількість помилок, що виправляються, а число в круглих дужках при індексі - число помилок, що виявляються.

[10] Оптимальним кодом, що коректує, для симетричного каналу називається груповий код, при використанні якого вірогідність помилки не більша, ніж при використанні будь-якого іншого коду з такими ж і . У цих кодів критерій оптимальності не має нічого спільного з критерієм оптимальності ОНК.

[11] Практично, оскільки контрольні символи циклічних кодів, побудованих шляхом простого перемножування многочленів, можуть опинитися в довільному місці кодової комбінації.

[12] Спрощено, безліч елементів належить до одного поля, якщо над ними можна проводити операції складання і множення по правилах даного поля, при цьому складання і множення повинні підкорятися дистрибутивному закону для всіх і .

[13] Слід сказати, що не всі циклічні коди можуть бути отримані таким простим способом, проте поки не будемо ус-кладнюватимемо виклад

[14] можна визначати і за формуліою

[15] Коди з d₀ = 2, що виявляють одиночну помилку, тут свідомо не розглядаються, оскільки вони не мають практично-го значення. У двійкових кодах завжди простіше підібрати контрольний символ 0 або 1 так, щоб сума одиниць в ко-довому слові була парною, чим будувати циклічний код для отримання того ж результату.

[16] Кодування від ущільнення відрізняється тим, що коди майже завжди довше кодованих повідомлень, оскільки число якісних ознак вторинного алфавіту (коду) зазвичай не буває більше числа якісних ознак первинного алфавіту (кодованих повідомлень). Кажучи «ущільнений код», матимемо на увазі комбінацію, що представляє кодоване поняття після процедури ущільнення .

[17]При M<100 слід брати точніший вираз , а саме:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 271; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!