Конкретных процессов

Рассмотрим эту связь с точки зрения двух критериев:

– степень общности науки (фундаментальности);

– прикладная значимость.

Практическая деятельность

МСС – единственное ограничение на объект рассмотрения – это сплошность среды (агрегатное состояние любое).

Теория пластичности рассматривает деформирование только твердых тел.

ТОМД – занимается деформированием металлических тел. Теория процессов прокатки, волочения, прессования.

Повторение

МСС – основные величины для теории пластичности.

1. Тензор напряжений – полная характеристика напряженного состояния в окрестности точки сплошной среды.

[σ] =

– нормальные компоненты напряжений.

σ₁₂ = σ₂₁ σ₂₃ = σ₃₂ σ₃₁ = σ₁₃ – касательные компоненты напряжений.

Доказано что всегда можно найти такое положение координатной системы, что матрица тензора станет диагональной.

σ₁, σ₂, σ₃ – главные компоненты напряжений.

Каждый тензор имеет три основных инварианта, которые не зависят от преобразования системы координат.

I₁ = σ₁₁ + σ₂₂ + σ₃₃ = const – линейный;

I₂ = σ₁σ₂ + σ₂σ₃ + σ₃σ₁ = const – квадратический;

I₂ = σ₁σ₂σ₃ – кубический.

2. Тензор деформации

ε₁₁, ε₂₂, ε₃₃ – относительные линейные деформации (изменения длин по координатным направлениям).

Компоненты деформации безразмерные!

ε₁₁ = 0,01; ε₁₁ =

ε₂₁ = ε₁₂, ε₂₃ = ε₃₂, ε₃₁ = ε₁₃ – сдвиговые (угловые) компоненты деформации.

Эти компоненты показывают изменение в радианах первоначально прямых углов в различных координатных плоскостях.

В главных осях – главные компоненты деформации.

Тензор деформации имеет инварианты, которые формально аналогичны инвариантам тензора напряжений.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 209; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!