Вторая краевая задача (Римана)

Задано: граничная дуга, которая является линия скольжения, и пересекающая ее линия скольжения другого семейства.

Показатель ω должен быть задан хотя бы в единственной точке граничной дуги. Будем считать, что искомая сетка построена.

Пронумеруем линии справа налево, снизу вверх.

Рассмотрим отыскание положения узла (2,2). Он является пересечением отрезков (2,1), (2,2) и (1,2), (2,2). Точки (1,2) и (2,1) выбраны произвольно и через них проведены отрезки по методу касательных или секущих. Но, чтобы использовать метод секущих нужно знать Θ (2,2).

Используем теорему Генки о равенстве углов между касательными.

Θ (1,1) – Θ (2,1) = Θ (1,2) – Θ (2,2)

Θ (2,2) = Θ (1,2) – Θ (1,1) + Θ (2,1)

Аналогично находим положение узлов и значение углов Θ для точек (2,3), (2,4), (2,5) и т.д.

В конечном счете находим четырехугольную область влияния граничной дуги.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 167; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!