Абстрактное математическое описание цифрового автомата. Какой цифровой автомат называется инициальным?

Для абстрактного математического описания цифрового автомата как кодопреобразователя (см. рис.1) используется его представление как шестиэлементного множества:

S ={A, X ,Y,δ,λ, a1},(32)

где

A = {a1, .., am, ..., aM}– множество состояний автомата (алфавит состояний);

X = {z1, ..., zf, ..., zF}– множество входных сигналов автомата (входной алфавит);

Y = {w1, ..., wg, ..., wG}– множество выходных сигналов (выходной алфавит);

δ – функция переходов абстрактного цифрового автомата, реализующая отображение множества Dδ в A(Dδ является подмножеством прямого произведения множеств A×X, то есть Dδ ⊆ A×X). Таким образом, любое состояние цифрового автомата as =δ(am, zf), поскольку множество A×Xявляется множеством всевозможных пар (a, z)и as∈ A;

λ – функция выходов абстрактного цифрового автомата, реализующая отображение множества Dλ в Y(Dλ является подмножеством прямого произведения множеств A×X, то есть Dλ ⊆ A×X). Таким образом, любой выходной сигнал множества Y wg =λ(am, zf);

a1– начальное состояние автомата (a1∈ A).Поведение цифрового автомата существенно зависит от начального состояния. Для однозначного управления цифровым автоматом необходимо, чтобы он начинал работу из определённого начального состояния. Цифровой автомат с установленным (выделенным) начальным состоянием a1 называется инициальным.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 124; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!