Предмашинная подготовка задачи

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с методическими указаниями.

2. Получить у преподавателя постановку задачи.

3. Осуществить полную предмашинную подготовку задачи.

4. Выполнить машинную обработку полученных программ.

5. Проанализировать полученные результаты.

6. Оформить техническую документацию (отчёт).

7. Защитить работу.

Предмашинная подготовка задачи

Циклическим называется процесс многократного повторения некоторого участка вычислений при изменении хотя бы одной из входящих в него величин.

Математически циклический процесс выражается зависимостью

y _i = f( x _i ),

т.е. предписывает многократное вычисление функции y_i при изменении аргумента x_i в заданном диапазоне.

Повторяющийся участок вычисления называется циклом.

Операции, осуществляемые в цикле, составляют тело цикла.

Величина, изменяющая своё значение от цикла к циклу (аргумент x_i), называется параметром цикла.

Закономерность, связывающая текущее и предыдущее значения параметра цикла, определяет закон изменения параметра цикла.

Зависимость, предписывающая повторение цикла либо выход из него, называется условием повторения цикла.

Все циклические процессы по способу определения количества повторений (N) разделяются на два класса.

Арифметическим называется циклический процесс, число повторений в котором может быть определено заранее, т.е. не зависит от результатов счёта в теле цикла.

Итерационным называется циклический процесс, число повторений в котором зависит от результатов вычислений в теле цикла и не может быть определено заранее.

К арифметическим циклам, как правило, относятся вычисления вида y_i = f( x _i ), к итерационным – y_i = f( y_{i - 1} ).

Независимо от того, к какому классу относится вычислительный процесс, каждый из них содержит обязательные элементы:

· вход в цикл (формирование начального значения параметра цикла);

· вычисления в теле цикла (расчёт текущего значения функции, формирование нового значения параметра цикла и вспомогательные операции);

· выход из цикла (проверка условия, определяющего повторение вычислений либо их прекращение).

По своему содержанию эти элементы зависят от класса и особенностей цикла, в котором используются.

Рассмотрим варианты организации циклических процессов арифметического типа.

Арифметические циклы характеризуются следующей постановкой задачи:

рассчитать текущие значения функции y_i = f ( x_i ) при изменении аргумента (параметра цикла) в заданном диапазоне x_н x_i x_к (1 i N) по известному закону x _i = j ( x _{i - 1} ), ( i_j = j ( i_{j – 1} ) ).

При этом количество повторений цикла (N) может быть определено (задано) до начала вычислений.

В соответствии с видом задания (изменения) параметра цикла арифметические циклы подразделяются на:

· циклы с аналитическим изменением параметра (x_i);

· циклы с табличным заданием параметра (i).

Выполнение арифметических циклов, т.е. многократное

вычисление значений функции при изменяющихся значениях

аргумента, называется табуляцией функции.

Результаты табуляции представляются в следующем виде:

Рассмотрим методику программирования арифметических циклов при различных видах изменения аргумента.

Аналитическим называется закон изменения параметра цикла вида:

x _i = j ( x _{i - 1} ).

Как правило, в качестве такого закона используют простейшую зависимость:

x _i = x _{i - 1} + Dx.

При этом диапазон изменения параметра x_i задаётся начальным (x_н) и конечным (x_к) значениями. Математическая формулировка условия нахождения x_i в диапазоне счёта зависит от конкретных численных значений x_н, x_к и Dx.

При x_н<x_к и положительных Dx оно запишется как x_н x_i x_к.

При x_н>x_к и отрицательном Dx получим x_н x_i x_к.

Варианты изменения параметра циклаимеют вид (рис.1).

Y Y

x_н x_i x_к x_н x_i x_к

y_к y_к

Dx положительно Dx отрицательно

y_i y_i

y_н y_н

Dx Dx

x_н x_i x_к X x_к x_i x_н X

Рис. 1. Варианты изменения аргумента

Стрелки под осями абсцисс определяют направление изменения параметра цикла.

Сформулированные двойные неравенства позволяют выделить из них конкретные элементы цикла:

· начальное значение параметра x_i=x_н (левая часть неравенства);

· условие повторения цикла (правая часть неравенств) x_i x_к при положительном Dx ( x_i x_к при отрицательном Dx ), невыполнение которого приводит к выходу из цикла.

Дополнив полученные элементы входа в цикл и выхода из него конкретной основной зависимостью y_i = f ( x_i ) и стандартным законом x_i = x_i-1 + Dx, получим все необходимые компоненты арифметического цикла с аналитическим изменением параметра.

Принадлежность цикла к классу арифметических подтверждается тем, что количество повторений в нём может быть определено заранее по формуле N = ] ( x_к - x_н ) / Dx [ + 1. Обратные квадратные скобки предписывают от полученного частного учитывать только целую часть.

Рассмотрим программирование задач этого класса на конкретном примере.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 245; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!