Основные определения и теория процесса

Лабораторная работа № 1

Исследование разделения неоднородных систем

В поле сил тяжести

Цель работы. Определить экспериментально скорость осаждения частиц в жидкости и сопоставить ее с расчетной величиной.

Оборудование, материалы и инструменты; лабораторная установка с двумя вертикальными стеклянными колонками; вода и раствор поваренной соли (20%); частицы твердой фазы; секундомер; штангенциркуль; электронные весы; термометр; пинцет.

Основные определения и теория процесса

Осаждения твердых частиц в поле сил тяжести широко применяется в пищевой технологии для разделения пылегазовых смесей, суспензий и эмульсий. Величина скорости осаждения частиц является одной из важнейших характеристик при определении размеров аппаратов для процессов осаждения. Если известна скорость осаждения частиц наименьшего диаметра (при полидисперсном составе взвешенной фазы) (м/с) для заданной производительности аппарата Q (м /с), то можно рассчитать необходимую площадь осаждения F:

F= , (1.1)

При всем многообразии разделяемых неоднородных систем физические закономерности процессов осаждения идентичны между собой и отличаются друг от друга лишь направлением движения взвешенных частиц в сплошной среде под воздействием внешних сил.

Движущей силой при осаждении частиц в гравитационном поле является сила тяжести G_м (вес частицы) – G_м = = , за вычетом подъемной силы G_Ar (Архимедовой силы) – G_Ar = = .

Для частиц шарообразной формы движущую силу при осаждении выражают зависимостью:

= G_м – G_Ar = , (1.2)

где , – соответственно масса частицы и масса среды, вытесненная частицей, кг;

V – объем частицы и одновременно, объем среды вытесненный частицей, м³;

, – соответственно плотность материала частиц и плотность сплошной среды, кг/м ;

d – диаметр частиц, м;

g – ускорение свободного падения, м/с .

Известно, что под действием любой силы тела движутся ускоренно. Вместе с тем при движении частиц в реальной среде возникает сопротивление самой среды, обусловленное силами вязкостного трения и инерции.

Сила сопротивления среды R направлена в сторону, противоположную движению частиц, и может быть выражена законом Ньютона:

R = _ср , (1.3)

где F = – площадь сечения шаровой частицы, перпендикулярная направлению ее движения, м ;

– коэффициент сопротивления.

Если сила сопротивления среды становится равной движущей силе, достигается равновесие действующих на нее сил:

_м – _ср) g = _ср (1.4)

и скорость осаждения становится постоянной, т.е.

= (1.5)

Следует отметить, что участок ускоренного движения частиц невелик, и, в большинстве случаев, им можно пренебречь, а скорость осаждения можно определить по формуле (1.5). Для этого необходимо знать значение коэффициента сопротивления .

Экспериментальным путем с привлечением теории подобия установлено, что для шаровых частиц коэффициент пропорционален критерию Рейнольдса Rе, т.е. Численные значения получены в результате обработки опытных данных.

Для процесса осаждения критерий Рейнольдса Rе рассчитывают по формуле:

Re = (1.6)

где – динамический коэффициент вязкости среды, Па·с.

В области низких скоростей движения и при малых размерах частиц, а также при высокой вязкости среды, т.е. в условиях ламинарного режима (Rе < 2,0) преобладает сопротивление трения и коэффициент сопротивления рассчитывают по зависимости

. (1.7)

В ламинарном режиме скорость осаждения определяют по закону Стокса

. (1.8)

В переходной области 2,0 < Rе <500 значения находят по уравнению Аллена

(1.9)

Скорость осаждения при переходном режиме определяется по уравнению

. (1.10)

При турбулентном движении решающая роль принадлежит сопротивлению, обусловленному силами инерции, и при Rе >500 величина не зависит от числа Рейнольдса, т.е. является постоянной:

. (1.11)

Скорость осаждения определяется для турбулентного движения

. (1.12)

Для всех режимов справедлива полуэмпирическая зависимость

. (1.13)

При расчете скорости осаждения по зависимости (1.5) необходимо знать режим осаждения, т.е. величину критерия Rе , в который входит искомая скорость осаждения . И для расчета ее величины применяют метод последовательных приближений.

Для этого проводят несколько последовательных расчетов:

1) задаются одним из режимов осаждения (ламинарный, переходной или турбулентный);

2) рассчитывают коэффициент сопротивления (формулы 1.7, 1.9 или 1.11 в зависимости от принятого режима осаждения);

3) затем рассчитывают скорость осаждения (формула 1.5);

4) по рассчитанной скорости осаждения определяют режим осаждения, т.е. определяют критерий Рейнольдса (формула 1.6);

5) если режим заданный и рассчитанный совпадают, расчет заканчивают, и рассчитанная скорость осаждения определена правильно. Если данные расчетов не совпадают, то необходимо выбрать другой режим осаждения с самого начала расчетов.

Удобнее пользоваться преобразованным уравнением (1.4):

(1.14)

где – критерий Архимеда.

. (1.15)

Подставив в уравнение (1.14) значения критерия Rе отвечающие переходу одной области осаждения в другую, находят соответствующие значения критерия Архимеда :

Для ламинарной области < 36; для переходной области –
36 < < 83000 и для турбулентной области – > 83000.

Для расчетов используют единую интерполяционную зависимость, связывающую критерии Rе и Ar для всех режимов осаждения:

Rе = . (1.16)

Чтобы воспользоваться этой зависимостью, проводят несколько вычислений:

1) по известному диаметру осаждающихся частиц d рассчитывают значение по формуле (1.15);

2) затем по формуле (1.16) определяют значение Rе ;

3) и по формуле (1.17) находят скорость осаждения:

. (1.17)

Для технических расчетов часто используют графическую зависимость между критерием Рейнольдса Rе , критерием гидродинамического подобия Лященко Ly и критерием Архимеда (рис. 1.2):

Ly = (1.18)

При известном диаметре частиц d рассчитывают критерий Ar, затем по рисунку 1.2 определяют критерий Rе либо Ly и изих значений рассчитывают скорость осаждения ω .

Для частиц неправильной формы скорость осаждения меньше, и потому, скорость, рассчитанную для шарообразной частицы, необходимо умножить на поправочный коэффициент формы φ:

ω . (1.19)

Так, например, по опытным данным:

- для частиц округлой формы

- для угловатых частиц

- для пластинчатых .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 275; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!