Системы именованных и относительных единиц

Любые физические величины могут быть выражены не только в именованных, но и в относительных единицах. Использование относительных единиц часто позволяет упростить практические расчеты и придать им большую наглядность.

Под относительным значением какой-либо величины понимают ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения и называемой базисной. В случае использования системы относительных единиц необходимо предварительно выбрать или каким-либо образом определить значения базисных величин. При расчете электромагнитных переходных процессов в качестве базисных обычно используются базисная мощность , базисное сопротивление , базисное напряжение и базисный ток . Эти величины для трехфазных систем связаны между собой соотношениями

и (2.1)

. (2.2)

Из этого вытекает, что независимыми являются только две из перечисленных базисных величин, а остальные могут быть определены с использованием выражений (2.1) и (2.2). Чаще всего в качестве независимых базисных величин принимают базисную мощность и базисное напряжение .

Обычно при расчетах в сетях с номинальным напряжением свыше 1 кВ базисная мощность задается в мегавольамперах, базисное напряжение - в киловольтах, базисный ток в – килоамперах, а сопротивление - в омах.

В соответствии с принятыми базисными условиями относительные значения ЭДС, напряжения, тока, мощности и сопротивления выразятся как

, (2.3)

, (2.4)

, (2.5)

, (2.6)

, (2.7)

где символ « » указывает, что параметр выражен в относительных единицах, а индекс «(б)» - что параметр приведен к базисным условиям;

, , , , - ЭДС, напряжение, ток, мощность и сопротивление в именованных единицах.

Для обратного перехода от относительных единиц к именованным можно использовать выражения

, (2.8)

, (2.9)

, (2.10)

, (2.11)

. (2.12)

Если параметры схемы замещения приведены к номинальным условиям (номинальной мощности , номинальному напряжению и номинальному току ), то их можно выразить в именованных единицах при помощи выражений

, (2.13)

, (2.14)

и относительных единицах по отношению к выбранным базисным условиям как

, (2.15)

, (2.16)

где индекс «(ном)» указывает, что параметр приведен к номинальным условиям.

Пример 2.1. Необходимо выразить в относительных единицах реактивное сопротивление воздушной линии длиной км, имеющей погонное реактивное сопротивление Ом/км. В качестве базисных условий следует принять кВ и МВА.

Решение. Реактивное сопротивление линии, выраженное в именованных единицах,

Ом,

а в относительных единицах

.

Пример 2.2. Токоограничивающий реактор имеет реактивное сопротивление Ом при номинальном токе А и номинальном напряжении кВ. Необходимо выразить его сопротивление в относительных единицах по отношению к номинальным параметрам реактора и базисным условиям, приняв кВ и _МВА.

Решение. Сопротивление реактора, выраженное в относительных единицах по отношению к его номинальным параметрам, равно

,

а выраженное по отношению к принятым базисным условиям,

.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 491; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!