Основные положения и расчетные соотношения теплового расчета ТА

1.1. Общие рекомендации по выполнению расчетов

Перед началом проектирования необходимо уточнить исходные данные и содержание задания, изучить условия эксплуатации и сметные возможности по капитальным затратам и на основании проведенного анализа выбрать принципиальную конструкцию будущего аппарата.

Для расчета предпочтительнее пользоваться теоретическими формулами, приведенными к инженерному виду, а не эмпирическими, пригодными только для определенных условий.

Сложный и ответственный расчет должен сопровождаться, а еще лучше предваряться грубой прикидочной оценкой порядка искомой величины. Наиболее часто ошибки в расчетах являются следствием неверных предпосылок, отклонений метода расчета от действительного хода описываемого процесса, ошибок в размерностях физических величин и неправильных отсчетов знаков на счетных инструментах.

Широкое использование стандартов, технических условий и нормалей ускоряет проектирование, изготовление и эксплуатацию ТА.

Все применяемые в проекте единицы измерения должны соответствовать Международной системе единиц СИ.

Стоимость проектирования составляет незначительную часть стоимости самого ТА. Поэтому не следует ограничивать совершенствование аппарата при проектировании.

1.2. Виды расчетов ТА

В инженерной практике чаще всего используются два типа тепловых расчетов ТА - проектный и поверочный.

Проектный тепловой расчет связан с проектированием новых ТА и имеет конечной целью определение размеров теплопередающей поверхности, обеспечивающей необходимую теплопроизводительность при заданных температурах и расходах рабочих сред. Для выполнения проектных расчетов исходя из опыта эксплуатации существующих ТА или на основе опытно-конструкторских испытаний необходимо выбрать тип аппарата, его конструктивную схему, схему относительного движения потоков теплоносителей, материалы для изготовления отдельных конструктивных элементов.

Кроме того, приходится довольно произвольно задаваться некоторыми величинами. К ним относятся характерные размеры теплопередающей поверхности (например, диаметр труб и их материал), скорость движения рабочих сред, участвующих в теплообмене, ориентировочные значения гидравлических сопротивлений и т.п. В связи с этим проектирование ТА требует большого числа вариантных расчетов.

При проведении проектных расчетов детализируют конструкцию ТА, компонуемую, как правило, из стандартизированных или нормированных деталей, узлов, секций, а также рассчитывают массовые, габаритные, гидравлические, экономические и другие показатели эффективности.

Тепловой расчет, в результате которого требуется определить тепловую производительность, концевые температуры и давления теплоносителей в ТА, конструкция и поверхность которого известны, называется поверочным расчетом.

Такие расчеты проводятся также, когда необходимо выяснить возможность использования серийно выпускаемых ТА в условиях, отличных от расчетных.

Проектно-поверочный расчет последовательно объединяет в одном расчетном цикле проектный и поверочный расчеты. Он необходим, когда площадь требуемой поверхности теплопередачи ТА, определенную в проектном расчете, увеличивают с целью резервирования или запаса, а также в случае округления рассчитываемых конструктивных размеров до установленных нормами, что может привести к увеличению или уменьшению площади проектируемого аппарата.

Исследовательские расчеты выполняются на основе проектных и поверочных расчетов для оптимизации термодинамических, энергетических, конструктивных или экономических показателей ТА, а также с целью корректировки каких-либо уравнений, используемых в реализуемой расчетной модели ТА по экспериментальным данным и выявления влияния различных физических величин или условий эксплуатации на показатели эффективности ТА.

Как правило, при проведении исследовательских расчетов выполняются десятки и сотни расчетов по специальному плану, разработанному согласно основным положениям математической теории планирования экспериментов.

В задачу гидромеханического расчета ТА входит определение гидравлических сопротивлений и энергетических затрат на обеспечение заданного расхода рабочих сред.

Скорости движения рабочих сред при этом выбирают такими, чтобы потери давления не превышали допустимых значений, определяемых проектным заданием. Последнее обстоятельство часто вынуждает задаваться достаточно низкими значениями скоростей газа (относительные затраты энергии на прокачку жидкостей, как правило, невелики). Естественно, что малые скорости газообразных сред вместе с их плохой теплопроводностью приводят к низким тепловым нагрузкам ТА. Это вынуждает увеличивать поверхность теплообмена.

Задачей расчета прочности деталей ТА является определение минимально необходимых размеров деталей, обеспечивающих прочность их в течение всего времени эксплуатации ТА.

Динамический расчет проводится для определения характеристик ТА на переменных режимах.

Перечисленные виды расчетов по-разному связаны между собой.

Тепловой расчет - основа всех других расчетов. Он дает необходимые для них исходные данные. В то же время, как правило, результаты гидравлического и прочностного расчетов вынуждают вносить изменения в ранее проведенный тепловой расчет.

Все другие виды расчетов, хотя и проводятся на основе результатов теплового, гидравлического и прочностного расчетов, практически могут выполняться самостоятельно.

1.3. Расчетные модели ТА

Модели с сосредоточенными параметрами используются в тех случаях, когда пространственные изменения удельной теплоемкости c_p, вязкости µ, коэффициентом теплопроводности λ, теплоотдачи α и теплопередачи k не анализируются и перечисленные характеристики и свойства считаются однородными во всем объеме ТА. Они распространены в интегральных расчетах ТА (расчетах ТА в целом), которые необходимы на всех стадиях проектирования ТА.

В тех случаях, когда c_p, µ, λ, α, k и т.д. существенно изменяются в объеме ТА, используют модели с распределенными параметрами. Они учитывают детальные изменения режима переноса теплоты в пределах ТА.

Модели ТА с сосредоточенными параметрами проще, чем модели с распределенными параметрами, но последние более точны, поскольку позволяют рассматривать ТА как очень большое число сложно соединенных между собой микротеплообменников, в пределах которых c_p, µ, λ, α, и k можно с большой вероятностью принимать постоянными.

Модели с распределенными параметрами находят широкое применение главным образом при выполнении исследовательских расчетов для повышения их точности.

1.4. Уравнения теплового баланса и теплопередачи

При отсутствии тепловых потерь уравнение теплового баланса для ТА имеет вид

, Вт (2.1)

где G₁, c_p1 и G₂, c_p2- массовые расходы и удельные теплоемкости греющего и нагреваемого теплоносителей; t₁', t₁" и t₂', t₂" - температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в ТА и на выходе из него (концевые температуры).

Удельная теплоемкость c_p в общем случае зависит от температуры. В практических расчетах в рамках модели с сосредоточенными параметрами в уравнение (2.1) подставляют средние значения теплоемкостей в интервале температур от t₁' до t₁".

Уравнение теплового баланса часто используется в другой форме

, Вт (2.2)

где - полные теплоемкости массовых расходов теплоносителей, Вт/К.

Если принять, что коэффициент теплопередачи k слабо изменяется вдоль теплопередающей поверхности F, что в большинстве случаев является не очень грубым допущением, то уравнение теплопередачи имеет вид

, Вт (2.3)

где k - средний для всей поверхности ТА коэффициент теплопередачи, ; - средний температурный напор, К; F - площадь теплопередающей поверхности ТА, м².

Обычно при проектных расчетах тепловая нагрузка Q известна (она может быть определена из уравнения теплового баланса) и задача определения площади поверхности F сводится к определению среднего коэффициента теплопередачи k и среднего температурного напора .

1.5. Коэффициент теплопередачи

Для вычисления коэффициента теплопередачи k необходимо располагать значениями коэффициентов теплоотдачи со стороны греющего α₁ и нагреваемого α₂ теплоносителей, а также термическими сопротивлениями теплопередающей стенки R_w и загрязняющих отложений R_з1 и R_з2.

Для цилиндрической теплопередающей стенки (трубы) без учета загрязнений коэффициент теплопередачи может быть отнесен к внутреннему (d_в), наружному (d_н) или среднему диаметрам

, . (2.4)

Здесь k_в отнесен к внутреннему диаметру трубы d_в .В этом случае в уравнении теплопередачи (2.3) , где l - длина трубы.

, . (2.5)

Здесь k_н отнесен к внутреннему диаметру трубы d_н, а

В случаях, когда с погрешностью не более 4%, коэффициент теплопередачи может быть определен по более простой формуле для плоской стенки толщиной :

, (2.6)

Здесь k отнесен к единице поверхности, определяемой по среднему диаметру трубы. В этом случае

1.6. Средний температурный напор

Для простых схем движения теплоносителей (прямоток, противоток) средний температурный капор определяется по формуле

, К, (2.7)

где для прямотока: ; ,

для противотока: ;

Во многих ТА имеют место более сложные, чем чистые прямоток или противоток, схемы взаимного движения теплоносителей. Для этих случаев средний температурный напор может быть определен по формуле

, К, (2.8)

где - средний напор, определенный для противотока; -поправка, зависящая от вспомогательных величин и и от схемы движения теплоносителей.

(2.9)

Значения поправки определяются с помощью графиков. Например, для прямоточно-противоточной схемы движения теплоносителей (реверсивный ток) значение может быть определено из графиков рис. 2.1.

Рис. 2.1. Поправка для прямоточно-противоточной схемы (реверсивный ток: )

1.7. Концевые температуры

Тепловой эффективностью r называется отношение теплового потока рассматриваемого ТА к тепловому потоку Q_ид, который может передать греющий теплоноситель в идеальных условиях, т.е. в случае бесконечно большого коэффициента теплопереда­чи в рассматриваемом аппарате или в случае передачи теплоты в ТА с бесконечно большой площадью поверхности теплопередачи.

При отсутствии тепловых потерь

(2.10)

Здесь W_min- наименьшее (из W₁ и W₂) значение теплоемкостей массовых расходов теплоносителей.

Число единиц переноса теплоты S (или ЧЕП или NTU) - один из важных параметров, характеризующий интенсивность переноса теплоты в ТА. Чем больше значение S, тем больший тепловой поток имеет аппарат

(2.11)

Из (2.10) имеем

(2.12)

(2.13)

Значения тепловой эффективности могут быть определены по формулам:

для прямотока

, (2.14)

для противотока

. (2.15)

Для любой схемы движения теплоносителей тепловая эффективность может быть приближенно оценена по формуле Ф.Трефни

(2.16)

где f_φ - коэффициент схемы тока.

Для прямоточно-противоточной схемы движения теплоносителей (реверсивный ток) f_φ = 0,398.

Значения тепловой эффективности могут быть определены также с помощью графиков η=f(S, , схема тока), примеры которых приведены на рис. 2.2, 2.3.

а

б

Рис 2.2. Эффективность прямоточного (а) и противоточного (б) теплообменников

Рис. 2.3. Эффективность прямоточно-противоточного теплообменника

Отметим, что для теплообменников с фазовыми переходами теплоносителей, например, испарителей и конденсаторов, , поскольку, если в теплообменнике температура одного теплоносителя остается постоянной, то ее эффективная удельная теплоемкость, а следовательно, и ее расходная теплоемкость по определению равны бесконечности.

1.8. Определяющие (средние) температуры теплоносителей

Определяющими называются средние температуры t_1ср и t_2ср по которым рассчитывают коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂, необходимые для вычисления коэффициента теплопередачи k. Они должны согласовываться со средним температурным напором .

Самый простой метод определения t_1ср и t_2ср основан на концепции линейного изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности ТА.

Для теплоносителя, слабо изменяющего свои теплофизические свойства, например, вследствие небольшого перепада температур δt, определяющую температуру рассчитывают как среднеарифметическую температуру на входе данного теплоносителя в ТА и на выходе из него, а определяющую температуру другого теплоносителя находят путем прибавления или вычитания среднего температурного напора .

Например, при W₁>W₂

; (2.17)

Этот метод позволяет получать хорошие результаты для ТА с небольшими перепадами температур δt₁ и δt₂. Для других ТА его можно применять только в качестве ориентировочного.

Более точные (и более сложные) методы определения учитывают форму кривых изменения температур и вид зависимости для изменения коэффициента теплопередачи по поверхности ТА.

1.9. Температуры поверхностей теплопередающей стенки

Для плоской стенки

; (2.18)

Здесь Q - тепловой поток, определяемый по формуле (2.3).

Для цилиндрической стенки (трубы) в случае отнесения коэффициента теплопередачи к внутреннему диаметру трубы

,

, (2.19)

Здесь k_в определяется по формуле (2.4).

1.10. Гидромеханический расчет ТА

Между теплопередачей и потерями давления существует тесная физическая и экономическая связь.

Чем выше скорость движения среды, тем выше коэффициент теплопередачи и тем компактнее для заданной тепловой производительности теплообменник, а следовательно, меньше капитальные затраты.

Но при повышении скорости теплоносителей растет сопротивление потоку и возрастают затраты энергии на прокачку - растут эксплуатационные расходы.

При проектировании ТА необходимо совместно решать задачу теплообмена и гидравлического сопротивления и найти наивыгоднейшие характеристики.

Основная задача гидромеханического расчета ТА - определение потерь давления теплоносителей при прохождении через ТА.

Гидравлическое сопротивление в ТА определяется теплофизическими свойствами теплоносителей, условиями их движения и особенностями конструкции аппарата.

Полный перепад давления, необходимый для движения теплоносителя через ТА с заданной скоростью, определяется формулой

. (2.20)

Здесь - сумма сопротивлений трения на всех участках поверхности теплообмена.

При течении несжимаемой жидкости и безотрывном обтекании

, (2.21)

где l- полная длина канала; d - диаметр труб или эквивалентный (гидравлический) диаметр канала; ξ - коэффициент сопротивления трения; ρ и w - средние плотность и скорость.

В соотношении (2.20) - сумма потерь давления в местных сопротивлениях (сужение и расширение канала, обтекание препятствия и т.д.)

, (2.22)

где ς - коэффициент местного сопротивления.

В формуле (2.20) - сумма потерь давления, обусловленных ускорением потока

(2.23)

где ρ₁, w₁ и ρ₂, w₂ - плотность и скорость теплоносителя на входе в канал и выходе из него.

В формуле (2.20) - суммарное сопротивление самотяги, возникающей при вынужденном движении теплоносителя на нисходящих и восходящих участках каналов, сообщающихся с окружающей средой

,

где g - ускорение силы тяжести; ρ₁ и ρ - средние плотности окружающего воздуха и теплоносителя; h - расстояние по вертикали между входом и выходом теплоносителя.

Мощность, необходимая для перемещения теплоносителя,

, Вт (2.24)

Здесь η_к - кпд компрессора, насоса или вентилятора.

При выборе оптимальных форм и размеров теплопередающей поверхности ТА принимают наивыгоднейшее соотношение между поверхностью теплообмена и расходом энергии на движение теплоносителей. Добиваются, чтобы это соотношение было оптимальным, т.е. экономически наиболее выгодным. Это соотношение устанавливается на основе технико-экономических расчетов.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 457; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!