Введение в курс учебной дисциплины

Вообще говоря, проблемами принятия решений, постановки и решения оптимизационных задач, моделированием управленческих процессов занимается область, возникшая из недр математики, называемая «Исследованием операций».

Чтобы ближе познакомиться со спецификой задач курса и их характерными особенностями, приведем некоторые примеры таких задач.

Пример 1. Завод выпускает определенного вида изделия. Для обеспечения высокого качества этих изделий организуется система выборочного контроля. Требуется организовать этот контроль рациональным образом, т.е. выбрать размер партии, последовательность контрольных операций, правила и критерии браковки изделий таким образом, чтобы обеспечить заданный уровень качества при минимальных затратах.

Пример 2. При реализации определенной массы сезонных товаров создается сеть временных торговых точек. Требуется выбрать параметры этой сети (число точек, их размещение, количество персонала, цены на товары) так, чтобы обеспечить максимальную эффективность продажи.

Пример 3. Организуется снабжение полуфабрикатами и другими продуктами группы ресторанов и кафе. Возможные поставщики размещены в различных регионах, связаны с группой потребителей несколькими путями сообщения и доставка продукции к цели возможна различным транспортом, а значит с различными тарифами. Требуется рациональным образом разместить заказы на сырье так, чтобы потребности заказчиков были удовлетворены полностью в заданные сроки при минимальных затратах на перевозки.

Несмотря на то, что приведенные примеры относятся к различным отраслям экономики, в них легко просматриваются общие черты. В каждом из них речь идет, о каком то мероприятии, преследующем определенную цель. Заданны некоторые условия, характеризующие обстановку мероприятия, изменить или повлиять на которые мы не в праве (например, количество реализуемой продукции). В рамках этой системы условий требуется принять определенное решение с тем, чтобы мероприятие в некотором смысле было выгодным.

Для решения практических задач экономики современная наука располагает целым арсеналом математических средств. К ним, в частности, относятся математическое моделирование, теория вероятностей и математическая статистка, математическое прогнозирование или методы оптимизации, начиная от простейших способов нахождения экстремумов и кончая более сложными. Такими, как линейное и не линейное программирование, дискретное динамическое программирование, методы теории игр, одно – из многомерной оптимизации.

Основные понятия и определения

Выигрыш – результат разрешения конфликтной ситуации, иначе – исход конфликта.

Градиент – вектор, проекциями которого являются значения частных производной данной функции.

Итерация – пошаговое приближение, последовательность действий (процедур), предписанных выполнением алгоритма вычислений.

Игра – математическая модель конфликтной ситуации, или совокупность мероприятий, состоящих из ряда действий сторон.

Критерий – ( греч. – средство для решения, мерило оценки); признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо.

Линия уровня – множество точек, для которых исследуемая функция имеет постоянное значение.

Аналоги линий уровня – изотермы, изобары, изохоры, изокванты.

Модель – специально создаваемый объект, на котором воспроизводятся вполне определенные и заранее спланированные характеристики с целью его исследования; - приближенное, упрощенное представление о реальном объекте или процессе.

Моделирование – процесс замещения реального объекта моделью в интересах получения информации о важнейших свойствах объекта – оригинала с помощью объекта модели.

Операция – любое мероприятие (или система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению поставленных целей.

Решение – всякий определенный выбор параметров, характеризующих способ организации системы.

Рандомизация – процесс превращения неслучайной величены в случайную с помощью определенных процедур.

Функция целевая – функция, экстремум которой отыскивается в результате решения оптимизационной задачи; - критерий эффективности.

Ограничения – система соотношений, сужающая область допустимых управляемых переменных, т.е. величин, которые подлежат оптимизации.

Экстремум – наибольшее или наименьшее значение исследуемой функции (локальной, глобальной или относительной).

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 141; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!