Доверительный интервал для вероятности при большом объеме выборки

Пусть проводится серия из n испытаний по схеме Бернулли .

Введем случайную величину - число успехов в первом испытании.

,

Введем случайную величину - число успехов во втором испытании.

,

…

Введем случайную величину - число успехов в n-ом испытании.

,

Тогда - число успехов в n испытаниях, тогда априорная оценка для вероятности: , из теоремы Бернулли следует состоятельность этой оценки.

В силу Центральной предельной теоремы:

Строим выборочную статистику для построения доверительного интервала:

На практике заменяют . Из уравнения находим или

В итоге получаем доверительный интервал для P:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 176; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!