Обратная связь двух автоматов

Пусть автоматы М1 и М2 соединены так, как показано на рис. 2.14. При таком соединении Q = (Q₁ Ä Q₂), Y₁=X₂=Y и d:(XÄY₂)®X₁.

Рис. 2.14 Композиция двух автоматов по схеме обратной связи.

Функционирование такого автомата M может быть описано системой рекуррентных соотношений:

(2.6)

Оператор d определяет значение входного символа для автомата М₁ согласно задаче, поставленной автомату М, так как

d:(XÄY₂)®X₁. (2.7)

Пусть оператор d задан таблицей 2.12.

Таблица 2.12

Для композиции автоматов значения y_2i должны не зависеть от выходного символа для автомата М, то есть y_2i= j₂(q₂). Поэтому в линии обратной связи должен быть только автомат Мура. Пусть таблицей 2.13 дано описание автомата Мура для композиции по схеме обратной связи.

Таблица 2.13

В этом случае система рекурсивного описания автомата М имеет вид:

(2.8)

Таблица поведения автомата М (см. таблицу 2.14) должна иметь символами входного алфавита элементы области определения оператора d, то есть (x_i;q_2j). Символом "_*" обозначены позиции, для которых нет элементов в области определения оператора d.

Таблица 2.14.

Рис.2.15 Граф композиции автоматов по схеме обратной связи.

2.2. Сумма автоматов

Композиция автоматов M₁ и M₂ при асинхронном режиме их работы есть автомат M=áX;Y;Q;y;jñ, внутренние состояния которого qÎQ=(Q₁ÈQ₂), а поведение описано в таблице 2.15.

Таблица 2.15

Для того, чтобы из двух автоматов сформировать сеть, необходимо определить заключительное состояние q_k первого в очереди автомата, начальное состояние q₀ второго в очереди автомата и соединить эти состояния. Только в этом случае будет происходить переключение "внешней среды" с входного алфавита X₁ первого автомата на входной алфавит X₂ второго автомата.

Пусть первым начинает работать автомат М₁ и его заключительное состояние q₁₃ тождественно начальному состоянию q₂₁ автомата М₂, . Для этого случая (q₁₃=q₂₁=q) поведение суммы двух автоматов показано таблицей 2.16, а граф - рис. 2.15.

Таблица 2.16

Рис. 2.15 Сумма двух автоматов для q₁₃=q₂₁=q.

Пусть первым начинает работать автомат М₂ и его заключительное состояние q₂₂ тождественно начальному состоянию q₁₁ автомата М₁. Для этого случая (q₂₂=q₁₁=q) поведение суммы двух автоматов показано таблицей 2.17, а граф - рис. 2.16.

Таблица 2.17

Рис. 2.16 Сумма двух автоматов для (q₂₂=q₁₁=q).

Анализ показывает, что сумма автоматов некоммутативная операция и требует указания очередности и отождествления заключительного состояния q_k очередного и начального состояния q₀последующего автоматов.

Контрольные вопросы и задачи.

1) Что такое "произведение автоматов"?

2) Что такое "сумма автоматов"?

3) Какие особенности в формировании "обратной связи"?

4) Автоматы М₁ и М₂ описаны таблицами поведения:

4.1. Составить таблицу поведения и начертить граф композиции автоматов по рис. 1.25;

4.2. Составить таблицу поведения и начертить граф композиции автоматов по рис. 1.29a);

4.3. Составить таблицу поведения и начертить граф композиции автоматов по рис. 1.29b);

4.4. Составить таблицу поведения и начертить граф композиции автоматов по рис. 1.29c); пусть если y₂=0, то на выходе автомата М генерируется выходной символ автомата М₁, если y₂=1, то - выходной символ автомата М₂;

4.5. Составить таблицу поведения и начертить граф композиции автоматов по рис. 1.29d) при условии:

если y₂=0, то на выходе автомата М генерируется выходной символ автомата М₁,

если y₂=1, то - выходной символ автомата М₂.

4.6. Составить таблицу поведения и начертить граф композиции автоматов по рис. 1.34 при условии:

если x=1 и y₂=0 или x=0 и y₂=1, то x₁=1,

если x=0 и y₂=0 или x=1 и y₂=1, то x₁=0.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 243; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!