Цифровые автоматы 1-го и 2-го рода, автоматы Мили и Мура

Автоматы 1-го и 2-го рода различаются законами функционирования.

Закон функционирования для ЦА 1-го рода включает в себя функции:

s(t) = d(s(t-1), x(t)),

y(t) = l(s(t-1), x(t)).

Видно, что характер зависимостей s(t) и y(t) от s(t-1) и x(t) является одинаковым, естественно, что операторы d и l являются различными.

Функция выхода ЦА 2-го рода отличается от такой функции ЦА 1-го рода тем, что используется состояние в данный момент времени s(t):

y(t) = l(s(t), x(t)).

Таким образом, закон функционирования ЦА 2-го рода есть:

s(t) = d(s(t-1), x(t)),

y(t) = l(s(t), x(t)).

Частный случай автомата 2-го рода - ЦА Мура. В том автомате функция выхода зависит только от данного состояния:

y(t) = l(s(t)).

Ясно, что зависимость от x(t) отсутствует только явно, на самом деле зависимость имеется (неявно). В том можно убедиться, подставив в функцию выхода данное состояние s(t) по функции перехода:

y(t) = l(d(s-1), x(t)) = l'(s(t-1), x(t)).

Получается некоторая новая функция выхода l'.

Нелишне ещё раз записать законы функционирования автоматов Мили и Мура, используя в качестве индексов "ми", "му":

s(t)_ми= d(s(t-1), x(t)),

y(t)_ми=l(s(t-1), x(t)) - ЦА Мили;

s(t)_му= d(s(t-1), x(t)),

y(t)_му=l(s(t)) - ЦА Мура.

У ЦА Мили выходной сигнал имеется только тогда, когда есть входной сигнал, а у ЦА Мура выходной сигнал имеется всегда. Целесообразно считать, что выходной сигнал у ЦА Мили носит импульсный характер, а у ЦА Мура - потенциальный характер.

"Почувствовать" автоматы рассмотренной классификации можно, используя триггер со счетным входом (рис. 3). Как видно, триггер под действием каждого входного сигнала переходит в новое состояние. По переходам триггер ведет себя как ЦА Мили и ЦА Мура.

Рис.3. Триггер со счетным входом Рис.4. ЦА 2-го рода

На рис. 3 диаграммы на входе и левом выходе триггера отражены с учетом автоматного времени, равного 1, 2, 3, 4, 5. На рис. 4 показана выработка выходного сигнала y(t) по данному состоянию, а на рис.5 - по предыдущему состоянию.

Рис.5. ЦА Мили и Мура

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 221; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!