Операции композиции

К операциям композиции относятся известные три соединения: первое - последовательное (рис.20), второе – параллельное (рис.21) соединения, третье – соединение с обратной связью (рис.22).

Исходные автоматы - это автоматы ЦАS1, ЦАS2, а результирующий – автомат ЦАS.

Рис. 20

Располагая совмещенными таблицами переходов, выходов исходных цифровых автоматов S1 (табл. 18) и S2 (табл. 19), нужно при старте из любого предыдущего состояния определить новое состояние и выходной сигнал соединения.

Рис. 21 Рис. 22

Последовательное соединение (ПОС), параллельное соединение (ПАС) будут рассмотрены для автоматов Мили. Совмещенные таблицы переходов и выходов для ЦАS1, ЦАS2 представлены в табл.18, 19 соответственно.

Таблица 18 Таблица 19

СТП и В ЦАS1 СТП и В ЦАS2

	s11	s12	s13			s21	s22
х11	s11 y11	s12 y12	s13 y12		х21	s21 y21	s22 y22
х12	s13 y11	s13 y11	s12 y11		х22	s22 y22	s21 y21

Для соединения с обратной связью используются свои таблицы (табл. 20, 21). Дело в том, что в обратной связи должен стоять ЦА Мура.

Таблица 20 Таблица 21

СТП и В 1-го ЦА ОТП 2-го ЦА

	s11	s12	s13			s21/y21	s22/y22
	s13 y11	s12 y12	s13 y11		х21	s21	s22
	s12 y13	s11 y11	s11 y12		х22	s22	s22
					х23	s21	s21

Работа преобразователей j и g отражена в табл. 22, 23.

Таблица 22 Таблица 23

j	y11	y12		g
y21	y1	y2		y21
y22	y2	y3		y22

В табл. 24 даны пары состояний ЦАS1 и ЦАS2, соответствующие состояниям итогового автомата.

Таблица 24

Кодирование состояний итогового автомата

на основе состояний исходных автоматов

s1

s11 s21

s2

s11 s22

s3

s12 s21

s4

s12 s22

s5

s13 s21

s6

s13 s22

Кодировку в данной таблице следует понимать так, что итоговое cос-тояние с одним индексом соответствует правее расположенной паре cосто-яний с двумя индексами. Приходится определять и новое состояние итого-вого автомата после получения новых состояний исходных автоматов, в этом случае паре состояний будет соответствовать левее расположенное итоговое состояние.

3.2.1. Последовательное соединение

Пусть для последовательного соединения заданы предыдущее состояние итогового автомата s₁ (s₁₁, s₂₁), входной сигнал

При формулировании алгоритмов выполнения соединений целесообразно исходные автоматы считать автоматами А и В, а результирующий автомат – автоматом С.

Алгоритм последовательного соединения автоматов можно сформулировать следующим образом:

1) начать;

2) перебирать все состояния S;

3) по состоянию S определить пару состояний s_a, s_b;

4) по сигналу x определить новые s_a, y_a;

5) по сигналу y_a определить новые s_b, y_b;

6) по состояниям s_a, s_b определить новое состояние s;

7) выходной сигнал автомата B считать выходным сигналом y;

8) если не все состояния перебраны, то п.2;

9) закончить

По табл.18 из данного состояния s₁₁ по указанному сигналу первый автомат S1 перейдет в состояние s₁₃, выдаст сигнал По этому сигналу и исходному состоянию s₂₁ второй автомат перейдет в состояние s₂₁ и выдаст сигнал y₂₁=y₁ (табл.19).

При рассмотрении работы этого и других соединений нужно учитывать, что первый индекс относится к номеру исходного автомата, а второй индекс является действительным номером входного сигнала, состояния и выходного сигнала.

Должно учитываться взаимно однозначное соответствие между номером выходного сигнала одного исходного автомата и номером входного сигнала другого автомата.

Применительно к итоговому автомату первый индекс должен отбрасываться.

Состояния s₁₃, s₂₁ определяют новое состояние s₅, выходной сигнал уже известен, он есть y₁.

В результате последовательного соединения автоматов А и В, заданных в таблицах 18 и 19 соответственно, получается результирующий автомат С. При необходимости следует составить совмещенную таблицу переходов и выходов.

3.2.2. Параллельное соединение

Для параллельного соединения пусть будут заданы начальное состояние s₅ (s₁₃, s₂₁) и входной сигнал

Оба автомата работают одновременно под действием одного и того же

входного сигнала Преобразователь j и преобразует выходные сигналы автоматов А и В во множество выходных сигналов итогового автомата YC:

YС = j (YA, YB).

Функция преобразования j отражена в табл .22.

Алгоритм функционирования параллельного соединения автоматов А и В можно сформулировать следующим образом:

1) начать;

2) перебирать предыдущие состояния SC;

3) по состоянию s_c определить предыдущие состояния s_a и s_b;

4) по сигналу x_c определить данные состояния s_a, s_b, выходные сигналы y_a и y_b;

5) по s_a, s_b определить данное состояние s_c;

6) по y_a, y_b определить данный выходной сигнал y_c;

7) если перебраны не все состояния SC, перейти к п.2.;

8) закончить.

Первый ЦА из s₁₃ переходит в s₁₂, выдает y₁₁ (табл.18), второй автомат из s₂₁ переходит в s₂₂, выдает y₂₂ (табл. 19). Получается новое состояние s₄, выдается сигнал y₂ (табл. 22).

В результате параллельного соединения автоматов А и В, заданных в таблицах 18 и 19 соответственно, получается результирующий автомат С, совместная таблица переходов и выходов которого должна быть составлена.

3.2.3. Соединение с обратной связью

При обратной связи пусть будут заданы s₄ (s₁₂, s₂₂) и

В данном соединении имеется некоторый функциональный преобразователь g (табл.23), являющийся автоматом без памяти, который реализует g отображение:

XA=g(XC,YB).

В этом случае один из автоматов ЦАВ (автомат B) должен быть Мура. Табл.20 является совмещенной таблицей переходов и выходов автомата A, а табл. 21 – отмеченной таблицей переходов автомата В.

Алгоритм функционирования соединения автоматов с обратной связью можно сформулировать так:

1) начать;

2) перебирать предыдущие состояния s_c;

3) по состоянию s_c определить предыдущие состояния s_a, s_b;

4) по состоянию s_b определить выходной сигнал y_b;

5) по сигналу x_c и y_b определить x_a;

6) по x_a определить данные s_a и y_a;

7) по y_a (x_b) определить данное состояние s_b;

8) по данным состояниям s_a, s_b определить данное состояние s_c;

9) по y_a определить y_c;

10) если перебраны не все состояния SС, то к п.2;

11) закончить.

Второй автомат по s₂₂ выдает сигнал y₂₂ (табл.20). По сигналам и y₂₂

преобразователь g (табл.23) формирует сигнал . Из состояния s₁₂ первый автомат переходит в состояние s₁₁, выдает сигнал y₁₁=y₁ (выходной сигнал итогового автомата). По сигналу y₁ второй автомат из состояния s₂₂ переходит в состояние s₂₂ (табл. 21). Новое состояние автомата S есть s₂.

В результате соединения автоматов А и В с обратной связью, заданных в таблицах 20 и 21 соответственно, получается результирующий автомат С, совместную таблицу переходов и выходов которого следует составить.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 160; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!