Расчет крутого восхождения

Возникает вопрос: а как выбрать шаг движения по градиенту? Это еще один этап, для которого не сущест­вует формализованного решения. Небольшой шаг потре­бует значительного числа опытов при движении к оптимуму, большой шаг увеличивает вероятность проскока области оптимума. Во всяком случае, аналогично выбору интер­валов варьирования, нижняя граница задается возможностью фиксирования двух соседних опытов, а верхняя областью определения фактора. Для облегчения ра­боты шаги обычно округляют.

На расчет градиента не оказывает влияние b₀. Для качественных факторов на двух уровнях либо фиксируется лучший уровень, либо градиент реализуется дважды для каждого уровня в отдельности. Незначимые факторы стабилизируются на любом уровне в интервале ±1. Если нет специальных соображений, то выбирают нулевой уровень. Если же по экономическим соображениям, например, вы­годно поддерживать нижний уровень, то выбирают его. В движении по градиенту эти факторы не участвуют.

Таким образом, расчет сводится к тому, чтобы выбрать шаг движения по одному из факторов и пропорционально произведениям коэффициентов регрессии на интервалы варьирования рассчитать шаги по другим факторам.

Остались не рассмотренными два момента: как влияют на крутое восхождение соотношения численных значений коэффициентов регрессии и почему движение по градиенту начинается из нулевой точки.

Представим себе, что в адекватном линейном уравнении значим только один коэффициент. Тогда в движении по градиенту будет участвовать только один фактор. Многофакторная задача выродится в однофакторную. А это менее эффективно. Рассмотренный случай является крайним, но в практике довольно часто b-коэффициенты существенно различаются между собой, оставаясь значимыми.

Функция, величины коэффициентов которой различаются не существенно, называется симметричной относительно коэффициентов. Движение по градиенту для симметричной функции наиболее эффективно. Удачным выбором интервалов варьирования можно сделать симметричной любую линейную функцию для значимых факторов.

На первом этапе планирования не всегда удается получить симметричную функцию. Если функция резко асимметрична (коэффициенты различаются на порядок), то выгоднее вновь поставить эксперимент, изменив интервалы варьирования, а не двигаться по градиенту.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 171; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!