Расчет стандартного кожухотрубного аппарата для процесса нагрева смеси ацетон - метиловый спирт

Таблица 1 – Теплофизические свойства жидкостей

Таблица 2 – Дополнительные данные

Обозначим горячий теплоноситель – водяной пар индексом «1», холодный теплоноситель – ацетон - метиловый спирт индексом «2» (в дальнейшем бинарная смесь).

Начальная температура водяного пара на входе t = 170 ºC. Примем конечную t = 170 ºC. Холодный носитель меняет свою температуру с t = 20⁰С до t = 56ºC.

Бинарная смесь

20ºС 56ºС

Вод. пар

170 ºС 170 ºС

Определим среднюю температуру бинарной смеси:

t = ºC

Определим температуру на концах теплообменника:

= 170– 20 = 150 ºC

= 170– 56= 114ºC

Средняя разность температур определяется по формуле:

= из которой есть исключение: при Δt_б /Δt_м < 2 среднюю разность температур можно находить по формуле:

Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2.

Воспользуемся этим исключением, т.к. Δt_б /Δt_м = 150/114= 1,32.

Средняя разность температур Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2 = (150 + 114)/2 = 132 ⁰С.

Найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева бинарной смеси.

Переведем расход из т/ч в кг/с:

G =12,5т/ч = 12500/3600 = 3,5 кг/с

Q = G₂*C₂ *( )*1,05,

где С - теплоёмкость бинарной смеси, кДж/кг*К. [1], рис.XI, c.562;

1,05 – коэффициент, учитывающий 5 % потери тепла в процессе.

С = 0.57*2220,7+0.43*2723,5 = 2436,904 Дж/(кг*K).

= 3,5*2436,904*(56-20)*1,05 = 322401,87 Вт

Определим расход водяного пара:

G₁ = Q/( ),

гд - энтальпия водяного пара, кДж/кг;

- энтальпия конденсата, кДж/кг.

Тогда расход водяного пара:

G₁ =322401,87 /( 2775,2 – 675,5) = 0,154 кг/с

Найдем объемный расход бинарной смеси:

V₂ = G₂/ρ₂, м /с

где ρ₂ – плотность бинарной смеси при t₂ = 38 ⁰С, кг/м³. [1], таблица IV, с.512.

ρ_{2(смесь)}= 0,57*770,3+0,43*775,8= 772,665 кг/м³

V₂ = G₂/ρ₂ = 3,5/772,665 = 0,0045 м³/с.

Примем, что водяной пар движутся в межтрубном пространстве, а бинарная смесь по трубам. Такое движение теплоносителей предпочтительно по двум причинам:

1. Водяной пар, конденсируясь в межтрубном пространстве, создает меньшее сопротивление нежели в трубном.

2. При омывании горячим теплоносителем трубного пучка, по которому движется холодный теплоноситель, коэффициент теплопередачи выше.

Наметим возможные варианты теплообменных аппаратов. Для этого необходимо определить ориентировочную площадь F_ор теплообменника и площадь сечения трубного пространства S₂.

F = , м

где К_ор – ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/м²*К. [1], таблица 4.8, с.172.

Для вынужденного движения при передаче тепла от пара к жидкости = 120 – 360 Вт/м²*К. Принимаем = 230 Вт/м²*К.

F = =322401,87 /(230*132) = 10,54 м².

Попробуем подобрать теплообменник, чтобы в трубном пространстве было турбулентное течение. Re .

Тогда скорость в трубном пространстве должна быть:

W₂ = Re₂*μ₂/d₂ *ρ₂ ,

где μ₂ - динамический коэффициент вязкости бинарной смеси при t₂ = 38 ºC, Па*с [1], таблица IX, с.516. Для ацетона μ_2а = 2,68*10^-4 Па*с; для метилового спирта μ_2м = 4,5*10^-4 Па*с. Так как разница в значениях невелика, найдём для смеси как средневзвешенное

μ_2см = μ_2а *0,57 + μ_2м *0,43 = 2,68*10^-4 *0,57 + 4,5*10^-4 *0,43 = 0,000342 Па*с;

d₂ – внутренний диаметр труб теплообменника, м. d₂ = 2,1*10^{-2 м.}

В теплообменнике трубы стандартные d = 25x2 мм.

W₂ = Re₂*μ₂/(d₂ *ρ₂ ) = 10⁴*0,000342 /(2,1*10^-2*772,665) = 0.211 м/с.

Тогда поперечное сечение трубного пространства должно быть:

S₂ = V₂/W₂ = 0,0045 /0,211 = 0,0213 м².

На основании таблицы 4.12 [1], с.215 примем к расчету теплообменник с диаметром кожуха 325 мм, d = 25x2 мм, n = 62 – число труб, F = 10 м²,

l = 2 м, S₂ = 2,9*10^{-2 м2}; S₁ = 2,1*10^{-2 м2}.

Определим скорость в трубах:

W₂ = V₂/(0,785*d²₂*n) = 0,00449 /(0,785*(2,1*10^-2)²*62) = 0,209 м/c.

Определим критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Re₂ = W₂ *d₂ * ρ₂/ μ₂ = 0,209*2,1*10^-2*772,665/3,42*10^-4 = 9924,7

Найдем объемный расход водяного пара:

V₁ = G₁/ρ₁, м /с

где ρ – плотность водяного пара при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, кг/м³. [1], таблица IV, с.512.

ρ₁ = 1/v₁,

где v₁ – удельный объём водяного пара, м³/кг [3], таблица II-1, с.26

ρ₁ = 1/0,24259 = 4,122 кг/м³

V₁ = 0,154/4,122 = 0,0374 м /с

Определим скорость в межтрубном пространстве:

W₁ = V₁/ S₁ = 0,0374/2,1*10^-2 = 1,76 м/с

Определим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:

Re₁ = W₁*d₁* ρ₁/ μ ₁,

где μ ₁ – динамическая вязкость для водяного пара при t₁ = 170 ⁰С, Па*с [3], таблица II-V, с.179

Тогда Re₁ = W₁*d₁* ρ₁/ μ ₁= 1.76*2.5*10^-2*4,122/1,483*10^-5= 12229,8.

Составим тепловую схему процесса

Рисунок 1 – Тепловая схема процесса

В трубном пространстве ламинарное движение Re₂ = 9924,7. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным [1] таблицы 4.1 , с.151 нужно воспользоваться одной из формул 4.23 – 4.28 из [1] таблица 4.4 , с.155. Для вычисления по этим формулам необходимо знать произведение критериев Грасгофа и Прандтля.

Вычислим критерий Грасгофа:

Gr₂ = g*d₂³*β₂*Δt₂*ρ²₂/μ²₂ ,

где g – ускорение свободного падения, м/с²;

β₂ – коэффициент объёмного расширения бинарной смеси при t=38˚С, таблицы XXXIII [1], с.531-532;

Δt₂ – разница температур между стенкой и фазой, ⁰С.

Δt₂ = t_ст – t₂ = 50-38 = 12 ⁰С.

Gr₂ = g*d₂³*β₂*Δt₂*ρ²₂/μ²₂ = 9,81*(2,1*10^-2)³*1,403*10^-3*12*772,665²/(3.42*10^-4)² = 7785523,87 .

Вычислим критерий Прандтля:

Pr₂ = С₂* μ₂/λ₂,

где λ₂ – коэффициент теплопроводности бинарной смеси, Вт/м*К, рисунок Х, [1], с.561. λ₂ = 0,57*0,176+0,43*0,215= 0,193 Вт/м*К.

Pr₂ = С₂* μ₂/λ₂ = 2436,9*3,42*10^-4/0,193= 4,32 .

Тогда произведение критериев Грасгофа и Прандтля:

Gr*Pr = 7785523,87*4,32 = 33600861,86.

Так как полученное значение больше 8*10 таблица 4.4 [1], с.155, принимаем для расчета критерия Нуссельта следующую формулу 4.27 для горизонтально расположенного теплообменника:

Nu₂ = 0,022*Re^0,8*Pr^0,4*( μ₂/ μ_cт2)ⁿ,

где μ_cт2 - вязкость бинарной смеси при t_ст2 = 50 ⁰С, Па*с, [1], таблица IX, с.516)

Для ацетона μ_2ста = 2,46*10^-4 Па*с; для метилового спирта μ_2стм = 3,96*10^-4 Па*с. Так как разница в значениях невелика, найдём для смеси как средневзвешенное

μ_2стсм = μ_2ста *0,57 + μ_2стм *0,43 = 2,46*10^-4 *0,57 + 3,96*10^-4 *0,43 = 0,000312 Па*с;

n – показатель степени: для нагревания n = 0,14;для охлаждения n = 0,25.

Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4*( μ₂/ μ_cт2)^0.14 = 0,022*9924,716^0,8*4,32^0,4*(3,42*10^-4 /3,12*10^-4)^0,14 = 4,78.

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к бинарной смеси:

α₂ = Nu₂* λ₂/d₂ =4,78*0,193/2,1*10^-2 = 43,93 Вт/м²*К.

В межтрубном пространстве водяной пар движется турбулентно Re₁=12229,8. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным таблицы 4.1 [1], с.151 нужно воспользоваться для обтекания гладких труб одной из формул 4.29 – 4.35 [1], с.156.

Примем, что пучки труб расположены в шахматном порядке, тогда расчёт можно вести по формуле 4.31:

Nu₁ = 0,4*ε_φ*Re₁ ^0,6*Pr₁ ^0,36*( Pr₁/ Pr_cт1)^0,25,

где ε_φ – коэффициент, учитывающий влияние угла атаки пучка труб водяными парами.

ε_φ определяется по таблице 4.5 [1], с.157. Примем угол атаки φ = 20⁰, тогда ε_φ = 0.52.

Как известно, при движении газов пристенный слой практически не влияет на теплообмен, поэтому Pr₁/ Pr_cт1 = 1.

Коэффициент Прандтля для водяного пара рассчитывается по формуле:

Pr₁ = С₁* μ₁/ λ₁ ,

где λ₁ – коэффициент теплопроводности водяного пара газов при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, Вт/м*К [3], таблица II-VI, с.193;

μ₁ – динамическая вязкость водяного пара при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, Па*с [3], таблица II-V, с.179

С₁ – истинная изобарная теплоёмкость водяного пара при t₁ = 170 ⁰С и Р = 0,5 МПа, Дж/кг*К [3], таблица II-IV, с.171

С₁= 2237 Дж/кг*К.

λ₁ = 0.0329 Вт/м*К.

μ₁ = 1,483*10^-5 Па*с.

Pr₁ = С₁* μ₁/ λ₁ = 2237*1,483*10^-5 /0,0329 = 1,008.

Тогда критерий Нуссельта для дымовых газов:

Nu₁ = 0.4* ε_φ *Re₁ ^0,6*Pr₁ ^0,36 = 0,4*0,52*12229,8^0,6*1,008^0,36 = 59,12 .

Тогда коэффициент теплоотдачи от водяного пара к стенке:

α₁ = Nu₁* λ₁/d₁ = 59,12*0.0329/2,5*10^-2 = 77,8 Вт/м²*К.

Коэффициент теплопередачи находится по формуле:

К= ,

где ∑ r_ст – суммарное сопротивление стенки вместе с отложениями, м²*К/Вт.

, м /Вт

где r_з1 – сопротивление загрязнений со стороны водяного пара, Вт/м²*К, таблица XXXI [1], с.531;

r_з2 – сопротивление загрязнений со стороны бинарной смеси, Вт/м²*К, таблица XXXI [1], с.531;

δ – толщина стенки трубы, м;

λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м*К, таблица XXVIII [1], с.529.

Таблица 5- Справочные данные для вычисления коэффициента теплопередачи.

Тогда:

м /Вт.

Тогда коэффициент теплопередачи:

К= = 1/(1/77,8+0,000387+1/43,93) = 27,77 Вт/м²*К.

Тогда плотность теплового потока через стенку:

q = К* Δt_ср = 27,77*132 = 3665,64 Вт/м².

Определим t стенки 2:

Δt₁ = q/ α₁ = 3665,64/77,8 = 47,12 ⁰С.

Δt_ст = q*∑ r_ст = 3665,64*0,000387 = 1,42 ⁰С.

Δt₂ = q/ α₂ = 3665,64/43,93 = 83,44 ⁰С.

Проверим Δt_ср = Δt₁ + Δt_ст + Δt₂ = 47,12+1,42+83,44=131,98 ⁰С.

Тогда температура стенки 2:

t_cт2 = t₂ + Δt₂ = 38 + 83,44 = 121,44 ⁰С.

То есть температура стенки выше температуры кипения смеси, значит возле стенки пар. Поэтому можно не учитывать сопротивление пристенного слоя жидкости *( μ₂/ μ_cт2) = 1. Пересчитаем Nu₂ и α₂.

Nu₂ = 0,022*Re₂ ^0,8*Pr₂ ^0,4 = 0,022*9924,716^0,8*4,32^0,4 = 62,23.

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к бинарной смеси:

α₂ = Nu₂* λ₂/d₂ = 62,23*0,193/2,1*10^-2 = 571,92 Вт/м²*К.

Пересчитаем коэффициент теплопередачи:

К= = 1/(1/77,8+0,000387+1/571,92) = 66,72 Вт/м²*К.

Тогда плотность теплового потока через стенку:

q = К* Δt_ср = 66,72*132 = 8807,04 Вт/м².

Тогда площадь поверхности теплопередачи:

F = Q/q = 322401,87/8807,04 = 36,61 м².

Площадь одного теплообменника с диаметром кожуха 400 мм и длиной труб l = 3 м:

F₁ = π*d_ср*n*l_тр = 3,14*0,023*62*3 = 13,43 м².

Тогда запас поверхности теплообменников составит:

(4*F₁ – F)/F = (13,43*4 – 36,61)/36,61 = 0,467 или 46,7 %. Запас для нормальной работы системы достаточный, т.к. нормальный запас должен находиться в пределах 25 – 50 %. Однако теплообменников надо установить 4 штуки, что делает установку громоздкой. Попробуем подобрать другой теплообменник.

Расчет других теплообменников ведется аналогично теплообменнику 1.

Таблица 6- Расчет основных критериев.

1. Критерий Nu для теплоотдачи при развитом турбулентном (Re>10000) течении рассчитывается по формуле для теплообменника:

Nu= 0.021*ε_l*Re^0.8*Pr^0.43*(Pr/Pr_ст)^0.25,

где ε_l-поправочный коэффициент, учитывающий влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы L к ее диаметру d.

2. При теплоотдаче в прямых трубах и каналах при (Gr*Pr)>8*10^5 и Re<10000 критерий Nu определяли по следующей формуле:

Nu= 0,8*(Pe*d/L)^0.4*(Gr*Pr)^0.1*(μ/μ_ст)^0.14.

3. При Re>3500 и горизонтальном расположении труб критерий Nu рассчитывается:

Nu= 0,022*Re^0.8*Pr^0.4*(μ/μ_ст)ⁿ,

где n=0.14 при нагревании, n=0.25 при охлаждении.

Заключение

Примем к установке 2 теплообменника (вариант 3) с диаметром кожуха D=600 мм с трубами длиной 4 м, числом труб n=257, F_ор=81 м², S₂=0,059м² и S₁=0,089м² , причём второй теплообменник резервный, из следующих соображений:

1) свободный запас поверхности составляет 29% ;

2) малая металлоемкость конструкции;

3) обслуживание более экономичное.

Список литературы

1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу про­цессов и аппаратов. Л.: Химия, 1987, 576 с.

2. Мастрюков Б.С. Теплотехнические расчеты промышленных печей. Издательство. М.: «Металлургия», 1972, 360 с .

3. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1980. – 424 с., ил.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 327; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!