СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ЭНТРОПИИ. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Энтропия, кроме того, что она служит мерой рассеивания энергии, она является и мерой вероятности состояния системы, т.е. имеет статистический характер.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ЭНТРОПИИ был установлен Л. Больцманом. По Больцману, энтропия связана с термодинамической вероятностью W логарифмической зависимостью:

S = k ln W , где k - постоянная Больцмана ( 1,38х 10 ^-²³ Дж/ К), ln - натуральный логарифм ( по основанию e = 2,71...).

Термодинамическая вероятность представляет собой количество микросостояний, возможных в пределах данного макросостояния. Это количество способов, комбинаций элементов системы, с помощью которых реализуется данное состояние. В отличие от математической вероятности, термодинамическая вероятность очень большая величина. Она находится по формуле: W = N ! / ( N1! N2! N3! ... Ni! ) , где :

N = N1 + N2 + N3 +... +Ni ( Ni - число молекул в i-том объеме )

Второе начало термодинамики заключается в том, что все процессы превращения энергии протекают с рассеиванием части энергии в виде тепла.

Энтропия и свободная энергия параметры состояния системы, которые характеризуют как. возможность протекания термодинамических процессов, так и их направление и предел.

Под энтропией S понимается отношение тепла Q, производимого в обратимом изотермическом процессе, к абсолютной температуре T, при которой протекает процесс: S = Q / T,

или, если брать изменение энтропии: dS = - dQ / T. Отсюда: dQ = T dS. Подставляя значение dQ в 1-м законе термодинамики, получим: dU = dA + TdS, где dA обозначает совершенную работу и называется изменением свободной энергии, обозначив его через dF, получим:

dU = dF + TdS. Или, если брать не приращения, а абсолютные величины: U = F + TS.Т.е. внутрення энергия системы равна сумме свободной энергии F и связанной энергии TS. Если процессы идут при постоянной температуре, то связанная энергия определяется энтропией. Чем больше энтропия, тем больше количество связанной энергии. А чем больше в системе связанной энергии, тем интенсивнее рассеивание энергии в тепло и тем более необратимым становится процесс. Свободная энергия – это часть внутренней энергии системы, которая может быть использована для совершения работы. Второй закон термодинамики: dS = dQ / T ³ 0. Þ все процессы в природе идут в направлении уменьшения свободной энергии и увеличения энтропии. Превращения энергии и совершения работы в системе будут проходить до тех пор, пока свободная энергия не станет равной нулю, а энтропия максимальному значению, это состояние называется термодинамическим равновесием.

1. ОРГАНИЗМ КАК ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА. ПОНЯТИЕ ПРОДУКЦИИ И ПРИТОКА ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ.

Общее изменение энтропии в открытой системе, обменивающейся с внешней средой энергией и веществом, можно представить в виде :

dS = dQ_e/T + dQi/T = deS + diS (1), где deS - изменение энтропии за счет обмена с внешней средой, diS - продукция энтропии в самой системе вследствие необратимых процессов. В соответствии с уравнением (1), возможны следующие три ситуации : 1) - deS = diS, тогда общее изменение энтропии в организме равно нулю. 2) - deS > diS, тоdS < 0. 3) - deS < diS, то dS> 0. Таким образом, энтропия в организме может оставаться постоянной величиной, может увеличиваться и может даже уменьшаться, если поток отрицательной энтропии из среды в организм больше потока энтропии, образующейся в организме. Теорема Пригожина: в стационарном состоянии скорость возрастания энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, имеет положительное и минимальное из всех возможных значение.

Деформация кровеносного сосуда как результат действия давления изнутри на упругий сосуд определяется уравнением Ламе :

37. d = pr/h , где d - механическое напряжение, p - давление, r - радиус внутренней части сосуда, h - толщина сосуда.Уравнение Ньютона.

При течении реальной жидкости (которой является и кровь) отдельные ее слои воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называется внутренним трением или вязкостью (h).

Сила внутреннего трения (F_тр) пропорциональна площади S взаимодействующих слоев и тем больше, чем больше скорость их относительного движения. Так как разделение на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости, отнесенного к длине в направлении, перпендикулярном скорости, т.е. dv/dx

F_тр = h S dv/dx -Это уравнение Ньютона.

Ньютоновскими называют жидкости, вязкость которых зависит только от ее природы и температуры и не зависит от градиента скорости. Такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона, поэтому их называют Ньютоновскими.

Неньютоновскими называют жидкости, вязкость которых зависит не только от ее природы и температуры, но и от градиента скорости.Гемодинамикойназывают область биомеханики, в которой исследуется движение крови по сосудистой системе. Объемной скоростью Q называют величину, численно равную объему жидкости, протекающему в единицу времени через данное сечение трубы : Q = V/ t [м³ / с]. Линейная скорость представляет путь, проходимый частицами в единицу времени: V = l / t [м / с]. Линейная скорость и объемная связаны простым соотношением: Q = V·S. Гидравлическое сопротивление сосудов X = 8 l h /(pR⁴), где l - длина сосуда, R - его радиус, h - коэффициент вязкости, Характер течения жидкости по сосудам зависит от свойств жидкости, скорости ее течения, размеров сосуда и определяется числом Рейнольдса:

Re = r_жvD/h,

Где r_{ж –} плотность жидкости, D – диаметр сосуда, h - вязкость жидкости.
Когда значение Reменьше критическогоRe » 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если число Рейнольдса больше некоторого критического (Re> Re_кр), то движение жидкости турбулентное.кинематической вязкостью (n),равныйотношению вязкости к плотности жидкости: n= h/r_ж.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 176; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!