Графический (палеточный) метод

Интерпретация гравитационных аномалий для тел произвольной формы

Если не представляется, возможность заранее сделать обоснованные предположения о форме тела, то применяются методы интерпретации, разработанные для тел произвольной формы.

Интерпретация при допущении произвольной формы тела реально возможна лишь при наличии значительной геологической информации об исследуемом районе или участке. Эта информация должна касаться следующих трех вопросов:

1) возможные и вероятные форы поверхности геологического тела, вызывающего исследуемую аномалию

2) распределение плотности горных пород

3) частичная характеристика положения тела, вызывающего аномалию (данные бурения и других геофизических методов и т.д.)

При наличии указанных данных и с использованием рассматриваемых ниже способов оказывается возможным приближенное определение формы поверхности возмущающего аномалию тела, суждение о возможной и вероятной глубине его залегания, о его объеме и массе и т.д.

Графический (палеточный) метод

Графический (палеточный) метод интерпретации гравитационных аномалий основан на свойстве адитивности гравитационного поля: если разбить притягивающее тело на отдельные малые части, то независимо от формы тела и способы его разбивки, различные производные гравитационной потенциала от всего тела будут алгебраической сумме соответствующих производных от всех его отдельных частей.

Если мы разобьем тело на такие части, действие каждой из которых на притягиваемую точку равно, например одному миллигалу, то определение гравитационного эффекта, связанного с телом, очевидно, сведется к подсчету числа таких равнодействующих частей, которое и представит гравитационный эффект, выраженный в миллигалах. Разбивка на участки равного действия делается для всего пространства, окружающего притягивающую точку. При этом в зависимости от того, в какой части пространства находится тело, последнее оказывается разбитым на различное число участков равного действия, а следовательно и гравитационный эффект, вызванный им, будет различным.

Диаграммы палетки, используемые при вычислении гравитационного эффекта, различаются в зависимости от определяемых с их помощью производных гравитационного потенциала, а также от системы координат, в которой определяется расположение участков равного действия. В соответствии с этим при решении двухмерной задачи употребляются следующие виды диаграмм: для вычисления - полярные, прямоугольные, косоугольные; для , - полярные и прямоугольные.

Для двухмерных тел наиболее употребительными являются полярные палетки. Построение полярных палеток производится следующим образом.

Напишем выражение для для двухмерных тел произвольной формы в прямоугольной системе координат:

Если начало координат помещается в притягиваемую точку, т.е. полагаем, что x=z=0, то

Введем полярные координаты

И сделав подстановку в вышеприведенные формулы, получим:

Если построить окружности такими радиусами, чтобы , то гравитационное действие полученной элементарной площади будет равно

Для и наложим следующие ограничения на радиусы и углы палеток

Тогда

Поскольку , то можно сделать вывод, что вычисления оказывается применимой палетка для определения, если её повернуть на .

Положив и а также задав и для определения 0 углов m соответственно 0.

Палетка для - палетка Юнга

Палетки обычно рассчитывают для плотности . Для конкретного объекта результат вычислений по палетке необходимо умножить на отношение , где - плотность, для которой рассчитана палетка, - реальная плотность геологического объекта.

Пример вычисления от двухмерного тела произвольной формы с помощью палетки Юнга

Очень простая палетка, которая широко используется в гравиразведке, разработана Г.А. Гамбурцевым. Эта палетка предназначена для вычисления аномалии и строится в косоугольной системе координат.

В формуле для :

Сделаем замену

После чего

Положив

и

Получим

Из этого соотношения вытекает следующий способ построения диаграммы. Выбираем некоторое , где n – целое число. Через начало координат проводим систему линей через угловой интервал, равный , равномерно распределенных в нижней полуплоскости.

Далее строим систему прямых параллельных горизонтальной оси x и расположенных в нижней полуплоскости на глубинах Δh, 2Δh и т.д. В пересечении смежных лучей и прямых образуются косоугольные четырёхугольники, представляющие, согласно площадки равного действия диаграммы. Как видим, построение диаграммы исключительно просто: её может изготовить любой человек за 5-10 мин вооруженный линейкой и транспортиром.

Палетки Г.А. Гамбурцева для вычисления от двухмерных тел произвольной формы

Выберем теперь значение σ (например, 1,0 ), а также масштаб диаграммы, т.е. значение Δh в метрической мере. Тогда сразу определяется и «цена деления» диаграммы, т.е. значение , соответствующее действию тела бесконечного простирания с сечением, совпадающим с площадкой равного действия, которое составляет

Если σ= 1 и Δh=1км

Приведенные выше палетки Юнга и Гамбурцева применяются непосредственно для решения прямой задачи гравиразведки для двухмерных тел произвольной формы, т.е. по заданному распределению аномальных масс с помощью этих палеток определяется пространственное распределение гравитационного поля. Однако эти палетки применяются также для решения обратной задачи гравиразведки методом подбора.

Сущность метода подбора состоит в том, что последовательно задаются некоторые распределения аномальных масс, гравитационное действие которых сравнивается с наблюденным гравитационным полем; из всех распределений масс выбирается такое, которое дает наилучшее совпадение с наблюденным полем.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 516; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!