Задачи на оптимальный метод ресурсов

В своей жизни человек часто сталкивается с ситуацией когда ему из некоторой совокупности возможных вариантов своего поведения или принятия решения в какой либо области необходимо выбрать один вариант.

Наилучший вариант поведения можно выбирать по-разному если такой выбор предусматривает проведение количественного анализа ситуацией путем сравнения различных вариантов с помощью какой либо количественной оценки этих вариантов то говорят о необходимости решения задачи оптимизации. Методы оптимизации разнообразны они могут быть связаны с проектированием технических устройств, технологических процессов с распределением ограниченных ресурсов и планированием работы предприятия и наконец решения проблем.

Для решения таких задач первоначально необходимо сформулировать критерий оптимальности, т.е. определить те признаки, по которым проводиться сравнительная оценка альтернатив затем необходимо ответить на вопрос что конкретно нужно улучшить. Это может быть повышение производительности, снижение затрат на производство и т.п.

Ответ на данные вопросы дает математическая модель.

Математическая модель объектов оптимизации – эта модель описывает объект при помощь соотношения, между величинами характеризуя его свойства.

Изменяемые при оптимизации величины – входящие в мат модель называют параметрами оптимизации, а соотношение устанавливающие приделы возможного изменения этих параметров – ограничения.

Критерий оптимальности – это требования достижения наибольшего или наименьшего значения целевой функции.

Если целевая функция и ограничения являются линейными то говорят о задачах линейного программирования.

Пример на оптимальное распределение ресурсов:

Фабрика производит два вида красок для наружных работ и для внутренних.

Для производства красок используются два ингредиента а и b максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляет:

6 т. – а и 8т – b

Оптовые цены 1 т красок 3 у.е. для краски 1 вида и 2 у.е. для другой

Известны расходы а и b на 1т соответствующих красок (тал)

Необходимо установить какое количество краски каждого вида надо производить чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Решение:

Построение экономико-математической модели задач.

Перед тем как строить эк.-мат. Модель задачи необходимо ответить на ряд вопросов с точки зрения экономики.

а. Что является искомыми величинами задач

б. Какова цель решения. Какой параметр задачи служит критерием оптимальности решения задачи. Например прибыль или доход, себестоимость время и т.д. В каком направлении должно изменяться значение этого параметра к макс или к мин для достижения наилучших результатов.

в. Какие условия в отношениях искомых величин должны быть выполнены. Эти условия устанавливают как должны соотноситься друг с другом различные параметры задачи. Например количество ресурсов атраченных при производстве и его объем и его запас на складе.

После экономического ответа на эти вопросы переводим к описанию математической модели:

· Искомые велеины являются переменными задчи. Обычно обозначаются лат буквами с индексами (

· Цель решения записывается целевой функцией F(x).Отражает способ расчета критерии оптимальности задачи.

· Условия налогаемые на переменные и ресурсы задачи записываються в виде системы равенст или не равенств тоесть ограничений. Левые и правые части отражают способ получения значений тех параметров задачи на которые были наложены соответствующие условия (расчет или численное значение из условия задачи)

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 211; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!