Расчет длинных трубопроводов

Расчет длинных трубопроводов выполняется по упрощенной схеме, согласно следующим предпосылкам.

1. Основная область применения этих расчетов — водопроводные сети, в которых, как показал опыт, из экономических соображений целесообразно назначать такие средние скорости течения жидкости, при которых имеет место область квадратичного сопротивления, так что в этих расчетах считают, что коэффициент гидравлического трения . зависит только от относительной шероховатости _г.

2. Основной характеристикой водопроводных сетей является не средняя скорость v, а расход жидкости Q в трубопроводе.

3. Более удобной характеристикой длинного трубопровода является не потеря напора по длине, а уклон напорной линии J_e (гидравлический уклон). Отметим, что в длинных трубопроводах скоростной напор v²/2g (как и местные потери напора) пренебрежимо мал по сравнению с потерями напора по длине. Учитывая вышеизложенное, формулу Вейсбаха—Дарси переписываем в виде

(2.28)

-модуль расхода. (2.29)

Поскольку технология изготовления и монтажа водопроводных труб в значительной мере стандартизирована, то можно считать, что эквивалентная шероховатость этих труб колеблется в небольших пределах и значение К зависит только от диаметра трубы. Расчет водопроводных систем выполняют, используя значения К для бывших в эксплуатации труб.

Формулу (2.18) можно переписать в виде

(2.30) или (2.31)

Обратим внимание на то, что гидравлический уклон обратно пропорционален пятой степени диаметра трубы. Это следует иметь в виду и при расчете коротких трубопроводов.

При расчете длинных трубопроводов различают параллельное и последовательное соединения труб различного диаметра. Запишем систему уравнений для этих двух вариантов.

Последовательное соединение труб (рис. 6.17). Расход, если это специально не указано, вдоль трубы остается постоянным:

Q_I=Q₂=Q₃=Q_; (2.32)

а потеря напора во всем трубопроводе равна сумме потерь на каждом его участке:

(2.33)

h_l1= Q²/K₁²*l₁ + Q²/K₂²*l₂ + Q²/K₃²*l₃ (2.34)

Рис. 6.17. Последовательное соединение труб

Параллельное соединение труб (рис. 6.18). Между точками А и В трубы 1, 2 и 3 соединены параллельно. Если в этих точках измерить пьезометрический напор, то он, конечно, будет одинаков для всех трех труб, следовательно, потери напора вэтих трубах одинаковы:

Рис. 6.18. Параллельное соединение труб

В то же время очевидно, что расход Q в трубах АС и BD равен сумме расходов в трех параллельно соединенных трубах:

Q₁+Q₂+Q₃=Q (2.32)

Подчеркнем, что пьезометрические уклоны в параллельно соединенных трубах совпадают лишь в исключительном частном случае, когда l₁=l₂=l₃ обычно же J₁=J₂=J₃.

Кольцевые водопроводные сети(рис. 6.19). Городские водопроводы обычно выполняются в виде кольцевых сетей и обеспечиваются водой от двух и более водонапорных башен Б. В узлах 1—9 находятся потребители (например, жилые массивы, предприятия и т.п.). Кольцевая сеть позволяет осуществлять водоснабжение всех потребителей в случае аварии или ремонта отдельных участков водопроводной сети.

Рис. 6.19. Кольцевая водопроводная сеть

.

Рис. 6.20. Тупиковая водопроводная сеть (стрелки поставлены у точек, в которых вода подается потребителю)

Расчеты кольцевых сетей сводятся различными приемами к расчету тупиковых сетей, питающихся от одной башни (такие расчеты рассматриваются в курсе "Водоснабжение"). В курсе технической механики жидкости рассмотрим лишь расчет тупиковой сети.

Расчет тупиковой сетиначинается с выбора магистрального трубопровода. Этот трубопровод должен быть самым длинным, иметь наибольшие расходы и обеспечивать подачу воды на самые высокие отметки. Например (см. рис. 6.20), магистральным может быть трубопровод Б-1-3-5-7-8, либо Б-1-3-5-12-13, либо Б-1-3-5-12-6; выбрать тот или иной трубопровод в качестве магистрального можно, сравнив отметки, на которые надо подавать воду в точках 8, 6 и 13, и расходы потребителей в этих точках, а также приняв во внимание длины участков 5—12, 12—13, 12—6, 5—7, 7—8.

Расчет магистрального трубопровода, например Б-1-3-5-7-8. Если решается прямая задача (см. разд. 6.1), когда высота башни не задана, а известны расходы воды всех потребителей, длины и диаметры трубопроводов, то расчет выполняется по формуле

где — отметка воды в водонапорной башне; — отметка, на которую нужно подать воду потребителю в точке 8; h_li-j — потери на соответствующих участках трубы, которые вычисляются по формуле (2.31).

Если решается обратная задача, когда высота башни задана и заданы расходы потребителей, отметки, на которые следует подать воду, и длины трубопроводов, а необходимо определить диаметры труб, то магистральный трубопровод рассчитывается по среднему пьезометрическому уклону:

(2.33)

где — суммарная длина магистрального трубопровода. Вычислив J_cp, находим на каждом участке магистрального трубопровода

где Q_i-j — расчетный расход на участке; (K_i-j)_необх — необходимый модуль расхода трубопровода на участке.

По значению (K_i-j)_нeo6x, пользуясь таблицами для модуля расхода К, выбирают диаметр трубы D_i-j на каждом участке (можно брать как ближайшие большие, так и ближайшие меньшие значения диаметра). Выбрав диаметры Di-jопределяем соответствующие им значения K_i-j и проверяем, чтобы суммарные потери напора в трубе были меньше, чем ( ).

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 289; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!