Часть 1. Определение параметров аэродинамического нагрева при обтекании конуса головной части

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

Определение параметров аэродинамического нагрева и исследование теплового режима конуса головной части

по дисциплине

ТЕПЛОМАССООБМЕН В ЛА

Направления подготовки:

160700 Проектирование авиационных и ракетных двигателей

160400 Проектирование, производство и эксплуатация ракет и

ракетно-космических комплексов

161700 Баллистика и гидроаэродинамика

Форма обучения: очная

Тула 2013 г.

Методические указания разработаны к.т.н., доцентом Евлановой О.А. и обсуждены на заседании кафедры «Ракетное вооружение» факультета МС,

протокол № _5__ от «_28__»___01_____ 2013 г.

Зав. кафедрой ___________________ Н.А. Макаровец

Методические указания пересмотрены и утверждены на заседании кафедры «Ракетное вооружение» факультета МС,

протокол № ___от «___»____________ г.

Зав. кафедрой ___________________ Н.А. Макаровец

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Часть 1. Определение параметров аэродинамического нагрева при обтекании конуса головной части

Цель работы – освоение методики расчета параметров аэродинамического

нагрева при обтекании конуса головной части.

Исходные данные

- зависимость V_¥ (t);

- зависимость H(t);

- параметры стандартной атмосферы (P_¥, T_¥, r_¥);

- газовая постоянная воздуха, R=287 Дж/кг×К;

- показатель адиабаты для воздуха, k=1,4

- координата исследуемой точки,

- отсчитываемая от вершины конуса, х, м

- угол при вершине конуса, 2q _к, рад

Вариант 1

х, м = 0,15;

2q _к, рад = 0,3

Вариант 2

х, м = 0,18;

2q _к, рад = 0,35

Вариант 3

х, м = 0,2;

2q _к, рад = 0,35

Вариант 4

х, м = 0,22;

2q _к, рад = 0,4

Вариант 5

х, м = 0,25;

2q _к, рад = 0,45

Вариант 6

х, м = 0,3;

2q _к, рад = 0,5

Физическаямодель

Рассматривается стационарное обтекание конического участка головной части (конуса) непрерывным потоком с постоянными параметрами. Для расчета теплоотдачи от воздуха к конусу используются формулы для плоской пластины, при этом значения параметров на наружной границе пограничного слоя должны соответствовать обтеканию конуса с учетом коничности потока.

Вследствие коничности поверхности не все струйки газа у поверхности имеют одинаковую длину соприкосновения с поверхностью. Наибольшую длину соприкосновения с поверхностью имеют струйки, начинающиеся у острия носка. Другие струйки получаются короче, так как подходят к поверхности на некотором расстоянии от острия носка. Таким образом, определяя теплоотдачу в данной точке конуса, следует учитывать, что средняя длина, на которой частицы газа в пограничном слое подвергались действию сил вязкости, будет меньше длины образующей.

Поэтому при определении теплоотдачи на конусе число Рейнольдса следует находить исходя из приведенной длины х_пр, которая зависит от длины образующей х и структуры пограничного слоя. При турбулентном пограничном слое (Re≥10⁶) х_пр/х=1/2.

Для определения параметров потока у поверхности конуса вводится параметр подобия для конических потоков

ξ = Θ_кМ_∞, (1)

где Θ_к в радианах (рисунок 1).

Рисунок 1

Математическая модель

Относительное давление за скачком уплотнения определяется по формуле

, (2)

где .

Для определения остальных местных параметров потока на границе пограничного слоя необходимо учесть неизонтропические изменения потока при переходе через скачок уплотнения, которые зависят от угла наклона поверхности скачка уплотнения и числа М_∞. Угол наклона скачка определится из формулы

. (3)

Относительное давление за скачком определяется по зависимости

(4)

Плотность воздуха за скачком уплотнения находится по уравнению

. (5)

Плотность воздуха у поверхности конуса определяется по уравнению

(6)

Величина определяется по формуле

.

Температура воздуха на границе пограничного слоя и местное число Маха М_δ рассчитывается по соотношениям

,

,

.

При известных параметрах потока на внешней границе пограничного слоя и теплофизических характеристиках воздуха при определяющей температуре коэффициент теплоотдачи рассчитывается по зависимостям для турбулентного режима течения

, (7)

где индексом * отмечены параметры, взятые при определяющей температуре.

Критерии Рейнольдса и Прандтля рассчитываются по зависимостям:

; (8)

,

где х - координата, отсчитываемая от вершины конуса.

Определяющая температура находится по соотношению

, (9)

где T_r – температура восстановления,

, (10)

r – коэффициент восстановления температуры, для турбулентного пограничного слоя

.

Коэффициент динамической вязкости определяется по зависимости

, , (11)

а коэффициент кинематической вязкости по соотношению

, где . (12)

Порядок расчета

1. Для заданной точки траектории, при известном значении Н определяются параметры стандартной атмосферы .

2. Определяется число Маха

.

3. Находится параметр подобия по формуле (1).

4. Рассчитывается давление по зависимости (2).

5. Определяется угол наклона скачка по соотношению (3).

6. Определяется относительное давление за скачком по выражению (4).

7. Находится плотность воздуха за скачком по уравнению(5).

8. Определяется плотность воздуха у поверхности конуса по зависимости (6).

9. Рассчитывается температура восстановления по зависимости (10).

10.Рассчитывается определяющая температура Т^* по зависимости (9), значение Т_ст в первом приближении задается в пределах от 573К до 873К в зависимости от ожидаемого значения Т_ст .

11.Определяются коэффициенты динамической и кинематической вязкости по зависимости (11) и (12).

12.Находится значение удельной теплоемкости воздуха по графику, приведенному на рисунке 2.

13. Рассчитывается значение числа Рейнольдса по зависимости (8).

14.Определяется значение коэффициента конвективной теплоотдачи по соотношению (7).

15.Строятся графики зависимостей α(τ), T_r(τ).

16.Оформляется отчет по части 1 данной лабораторной работы.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 279; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!