Санкт-Петербург. Определение аэродинамических характеристик осесимметричного тела

Гидрогазоаэродинамика

Лабораторная работа №1

Определение аэродинамических характеристик осесимметричного тела

Выполнил:Чириков Д. С. гр. А-151 Проверил:Зазимко В.А.

Санкт-Петербург

Цель работы - определение аэродинамических коэффициентов С_x, С_y, С_mz и нахождение положения центра давления относительно центра тяжести осесимметричного оперенного тела вращения в зависимости от угла атаки α. Силовое воздействие потока на модель тела вращения опреде­ляется с помощью замера сил на аэродинамических весах.

Результаты измерений

Рис.1. Схема сил и координатных осей

Модель тела вращения с «малым» оперением подвешивается в рабочей части аэродинамиче­ской трубы с помощью проволочных растяжек, закрепленных на модели в точках А и В (рис.1). Заданный угол атаки α придается телу вращения путем изме­нения высоты точки В. Нa рисунке этот угол измеряется между осями Ох₁ и Ox. где точка О - центр тяжести тела вращения, ось Ох связанной системы координат хОу направлена по его оси, а ось Ox₁ скоростной системы коорди­нат х₁Оу₁ - по невозмущенной скорости натекающего потока.

Так как проволочные растяжки закреплены на рычажной системе аэро­динамических весов, то при продувке модели можно измерить в точке А силу сопротивления X_изм, и составляющую подъемной силы Y_1изм, а в точке В - дру­гую составляющую подъемной силы Y_2изм.

Все три силы: X_изм, Y_1изм, Y_2изм – лежат в одной плоскости, проходящей через ось вращения. Замер аэродинамических сил в двух точках А и В позволяет найти помимо коэффициентов С_x и С_y еще и значение коэффициента момента С_mz, а также положение центра давления С.

В процессе проведения эксперимента при различных углах атаки α определяются массы грузов m_x, m_y1, m_y2, уравновешивающих через систему рычагов аэродинамические силы X_изм, Y_1изм, Y_2изм. Для каждого угла атаки трубкой Пито-Прандля находится разность давлений P₀-P, где P₀ – давление заторможенного потока, а P – статическое давление. Эта разность фиксируется водяным дифференциальным манометром в виде разницы высот Δh_пито в сообщающихся трубках, к которым подведены соответственно давления P₀ и P.

Таблица результатов измерений

Обработка результатов измерений

1. Нахождение скоростного напора и скорости

В соответствии с интегралом Бернулли для потока с малой дозвуковой скоростью

где υ – скорость набегающего на модель потока воздуха, Р – статическое давление, Р₀ – давление заторможенного потока,

имеем

Разность давлений Р₀-Р уравновешивается весом столба жидкости (воды) в коленах дифференциального манометра

,

где g=9.81 [м/с²] – ускорение силы тяжести,

ρ_ж=1000 [кг/м³ ] – плотность воды,

Δh [м]=0.001Δh [мм] – разность уровней воды в коленах сообщающихся сосудов.

Отсюда

,(1)

Для нахождения υ используем уравнение (1) и уравнение состояния

,

Примем

P=10⁵ [Па],

R=287.1 [Дж/кг*°К],

T=300°К.

Тогда ρ=1.161 кг/м³,

(2)

Результаты вычислений и υ сведем в таблицу

α, [град]	0°	4°	8°	12°
, [H/м2]	1481.3	1481.3	1451.9	1451.9
υ, [м/с]	50.52	50.52	50.01	50.01

2. Вычисление величин X, Y_1, Y₂ и Y

Основные соотношения: X=k_xgm_x; Y₁=k_Ygm_y1; Y₂=k_Ygm_y2; Y=Y₁+Y₂

Переходные коэффициенты для весов равны: k_x=2.6, k_y=2.6

3. Нахождение величины AC (положения центра давления)

Рис.2. Размеры модели с конической головной частью

Из условия равенства моментов относительно точки А от сил замеренных в эксперименте, и равнодействующей аэродинамических сил получаем для определения длины отрезка АС следующее отношение:

, (3)

Данное выражение справедливо только для углов 4°, 8°, 12°, а при α=0 получается неопределенность типа [0/0], которая не позволяет в данном случае воспользоваться формулой (3). Раскрыть неопределенность можно по правилу Лопиталя, в результате чего будем иметь:

, (4)

где угол α при вычислении производной берется в радианах.

Результаты сведем в таблицу

4. Определение положения центра тяжести

Рис.3. Усеченный конус

Будем считать модель сплошной и однородной, состоящей из трех составных частей: носовой части [1], центральной [2] и кормовой [3] (весом оперения пренебрегаем).

Для круглого прямого конуса (рис.3) объем V и положение центра тяжести z_ц.т. определяются соотношением:

,

.

Для полного конуса (носовой части) r=0:

Для цилиндра (r=R):

Положение центра тяжести модели x₀ определяется по формуле:

, (5)

где

Разделив соотношение (5) на V₁, получим:

(6)

где

х₀=334.3мм

5. Расчет x_д – расстояния вдоль оси между центром тяжести и центром давления

x_д=x_c-x_o,

x_c=H₁+l₁+AC.

6. Вычисление аэродинамических коэффициентов (С_x, С_y и C_mz):

где

Строим графики зависимостей С_х=С_х(α), С_y=С_y(α) и С_mz=С_mz(α). Аппроксимируя экспериментальные данные по методу наименьших квадратов, получим следующие зависимости:

, (5)

, (6)

. (7)

В формулах (5), (6) и ,(7) угол α берется в градусах.

. (8)

α, [град]	0°	4°	8°	12°
Сx	0.2281	0.2542	0.3375	0.4422
Cy		0.2199	0.5718	1.0223
Cmz				0.0489

7. Итоговая таблица измерений и результатов

α, [град]	0°	4°	8°	12°
mx, [кг]	0,140	0,156	0,203	0,266
my1, [кг]		0,07	0,133	0,175
my2, [кг]		0,065	0,211	0,440
Δhпито, [м]	0.151	0.151	0.148	0.148
, [H/м2]	1481.3	1481.3	1451.9	1451.9
υ, [м/с]	50.52	50.52	50.01	50.01
X, [H]	3.571	3.979	5.178	6.785
Y1, [H]		1.785	3.392	4.464
Y2, [H]		1.658	5.382	11.223
Y=Y1+Y2		3.443	8.774	15.687
AC, мм	89,81	89,11	113,28	131,04
Xд, мм	-16.49	-17.9	6.98	24.74
Сx	0.2281	0.2542	0.3375	0.4422
Cy		0.2199	0.5718	1.0223
Cmz				0.0489

8. Графическое отображение полученных результатов

Рис.4. Зависимость С_х=С_х(α)

Рис.5. Зависимость С_y=С_y(α)

Рис.6. Зависимость С_y=С_y(C_x) - поляра

Рис.7. Зависимость X_д= X_д (α)

Рис.8. Зависимость С_mz=С_mz(α) и график

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 293; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!