Примеры. 1) Имеются три одинаковых по виду ящика

1) Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом находятся две белые мыши и одна серая, во втором – три белые и одна серая, в третьем – две белые мыши и две серые мыши. Какова вероятность того, что из наугад выбранного ящика будет извлечена белая мышь?

Событие - выбор первого ящика;

событие - выбор второго ящика;

событие - выбор третьего ящика;

событие A - извлечение белой мыши.

Так как все ящики одинаковы, то

; ; ; .

По формуле (3) получаем:

.

2) Для приёма зачёта преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по дифференциальному исчислению, 30 задач по интегральному исчислению. Для сдачи зачёта студент должен решить первую же доставшуюся ему наугад задачу. Какова вероятность для студента сдать зачёт, если он умеет решать 18 задач по дифференциальному исчислению и 15 задач по интегральному исчислению.

Событие - получена задача по дифференциальному исчислению;

событие - получена задача по интегральному исчислению;

событие A – задача решена.

Тогда

; ; ; .

Применяем формулу (4):

.

Задачи

1. В ящике 15 белых, 12 красных и 14 синих шаров. Вынули один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар красный.

2. В ящике 8 белых, 16 чёрных и 12 зелёных шаров. Вынули один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар зелёный.

3. В денежно-вещевой лотерее на серию из 1000 билетов приходится 3 денежных и 8 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один лотерейный билет?

4. Бросается один раз игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет 1 или 5 очков?

5. В ящике 8 белых и 4 синих шара. Вынули сразу 2 шара. Определить вероятность того, что все шары синие?

6. В коробке 20 ламп - 18 исправных и 2 бракованных. Из коробки вынимают 3 лампы. Какова вероятность того, что все они исправные?

7. В ящике 10 белых, 15 чёрных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар белый? чёрный? синий? красный? белый или чёрный? синий или красный? белый, чёрный или синий?

8. В первом ящике 3 белых и 4 чёрных шара. Во втором ящике 5 белых и 7 чёрных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара белые?

9. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго стрелка 0,8, для третьего стрелка 0,9. Какова вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель?

10. В первом ящике 2 белых и 10 чёрных шаров. Во втором ящике 8 белых и 4 чёрных шара. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара белые?

11. В первом ящике 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 синих. Во втором ящике 12 шаров: 2 белых, 6 красных и 4 синих. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих?

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 399; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!