Тема «Рекурсия»

1. Вычислить x^y путем многократного умножения (x, y - целые).

2. Написать функцию с(m, n), где 0<m<n, для вычисления биноминальных коэффициентов: c(m, n)=n!/(m!*(n-m)!).

3. Написать рекурсивную функцию pwr(x, n) от вещественного x (x>0) и целого n, которая вычисляет величину xⁿ c согласно формуле:

4. Описать рекурсивную функцию root(f, a, b, eps), которая методом деления отрезка пополам находит с точностью eps>0 корень уравнения f(x)=0 на отрезке [a,b].

5. Задана последовательность символов, описать функцию, проверяющую, является ли симметричной последовательность символов в этой последовательности, начинающаяся с i-го и кончающаяся j-м элементом.

6. Задана последовательность вещественных чисел, описать функцию, которая ищет минимальный элемент в этой последовательности.

7. Дана последовательность из n целых чисел, n+1 элемент которой равен нулю (последовательность не содержит нулей, кроме этого). Напечатать сначала все отрицательные числа этой последовательности, а затем – положительные (в любом порядке).

8. Дано n различных натуральных чисел. Напечатать все перестановки этих чисел.

9. Задача о 8 ферзях: на шахматной доске расставить 8 ферзей так, чтобы они не «били» друг друга.

10.«Ханойская башня»: имеются три колышка A,B,C и n дисков разного диаметра на A, пронумерованных от 1 до n в порядке возрастания их размеров. Требуется перенести все диски с колышка А на колышек С, соблюдая следующие условия: диски можно переносить только по одному, больший диск нельзя ставить на меньший.

11.Вычислить рекурсивно функцию вида: y=cos(x)+cos(x²)+cos(x³)+…+cos(xⁿ).

12.Вычислить n-ое число ряда Фибоначчи.

13.Найти количество цифр заданного числа.

14.Найти сумму цифр заданного числа.

15. Вычислить:

при заданных a и b.

16.Задано целое число n, записать его цифры в обратном порядке и вывести его на экран дисплея, как целое число.

17.Определить, является ли заданная строка правильной записью целого числа (возможно, со знаком). Число вводить посимвольно.

18.Написать функцию md(x, y) для получения остатка от деления целочисленных операндов.

19.Написать функцию dv(x, y) для получения целой части частного от деления целочисленных операндов.

20. Перевести число из одной системы счисления в другую.

21.Задано n чисел, описать функцию, находящую в этой последовательности максимальный элемент.

22.Составить программу сортировки по возрастанию одномерного массива из n элементов. Использовать рекурсию.

23.Обойти шахматную доску конем, побывав в каждой клетке, но не более одного раза.

24.Лабиринт задан двумерным массивом. Из левого верхнего угла лабиринта пройти в правый нижний. Массив задается вводом. Элементы, по которым можно пройти, обозначаются «1», а по которым нельзя проходить – «0». Если проход возможен, то координаты каждого шага вывести на экран. Если пройти нельзя, то выдать соответствующее сообщение. Проход по диагонали невозможен.

Пример:

Задана матрица: выданный результат:

1 1 1 0 0 0 1,1

0 0 1 1 1 1 1,2

0 1 1 0 0 0 1,3

0 1 0 0 0 0 2,3

1 1 1 1 1 1 3,3

3,2

4,2

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

25.Вычислить функцию y=sin(x), разложенную в степенной ряд с заданной степенью точности.

26.Из состава участников конференции, на которой присутствуют n человек, надо избрать делегацию, состоящую из m человек. Сколькими способами это можно сделать?

27.Вывести на экран все возможные способы расстановки белых фигур (два коня, два слона, две ладьи, ферзь и король) на первой линии шахматной доски.

28.Найти количество чисел меньше числа n (1000<n<100000), составленных из цифр a, b, c.

29.Какое максимальное число коней можно расставить на шахматной доске при условии, что они не будут бить друг друга?

Вариант задания выбирается согласно списка из обеих тем.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 408; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!