Модуль I. Линейное программирование

Экономико-математическое моделирование. Этапы экономико-математического моделирования. Циклический характер моделирования. Классификация моделей. Классификация математических методов.

Постановка задачи линейного программирования (ЛП) Определения допустимых и оптимальных решений задачи ЛП, разрешимости задачи ЛП. Примеры модельных задач (задача о ресурсах, задача о диете).

Графическое решение задач линейного программирования.

Классификация задач ЛП. Каноническая задача ЛП, специальная задача ЛП. Приведение задачи ЛП к канонической.

Базисные решения системы линейных уравнений. Опорные решения задачи ЛП. Теорема о взаимно однозначном соответствии опорных решений и вершин допустимого множества задачи ЛП. Условие разрешимости задачи ЛП. Теорема о разрешимости задачи ЛП на множестве опорных решений.

Симплексный метод решения специальной задачи ЛП. Метод искусственного базиса. Двухэтапный метод решения канонической задачи ЛП.

Теория двойственности. Правила построения двойственных задач. Экономический смысл двойственных переменных. Первая, вторая и третья теоремы двойственности. Объективно обусловленные оценки и их смысл.

Анализ чувствительности модели ЛП на примере задачи о распределении ресурсов относительно изменения объемов ресурсов, изменения целевой функции (на плоскости).

Модуль II. Транспортная задача

Постановка транспортной задачи. Закрытая и открытая модель. Условие баланса. Теорема о разрешимости транспортной задачи.

Признак оптимальности плана транспортной задачи. Нахождение первоначального базисного решения. Метод потенциалов. Экономический смысл потенциалов.

Модуль III. Целочисленное линейное программирование

Задача целочисленного линейного программирования. Графический метод решения задачи. Идея метода отсечений. Геометрическая интерпретация.

Двойственный симплекс-метод. Начальное двойственно-допустимое решение. Геометрическая интерпретация и обоснование алгоритма. Алгоритм Гомори.

Понятие о методе ветвей и границ.

Модуль IV. Нелинейное программирование.
Экономико-математические модели

Классические методы определения экстремумов. Метод множителей Лагранжа. Модели выпуклого программирования и методы их решения.

Эластичность функции, ее свойства и экономический смысл.

Модели поведения потребителя.Предпочтения потребителя. Функция полезности. Поверхность безразличия. Предельные полезности и предельные нормы замещения товаров. Бюджетное множество. Функция спроса на товары в зависимости от доходов и цен. Уравнение Слуцкого. Различные типы товаров. Кривые «доход-потребление», кривые «цены-потребление».

Производственные функции. Мультипликативная производственная функция. Производственная функция Кобба–Дугласа. Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Функция предложения.

Тематический план

(очная форма обучения)

№ п/п	Наименование модуля / темы лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля	Виды учебной работы, трудоемкость (в часах)	Компетенции, формируемые в процессе изучения модуля/ лекций, практических занятий, семинаров, СРС в составе модуля	Формы текущего контроля / форма контроля освоения компетенции (тест, устный опрос и др.)
Лекции	Практические занятия	СРС	Всего
Всего	Из них в интерактив. форме	Всего	Из них в интерактив. форме
Модуль 1. «Линейное программирование»
	Моделирование				0,5	3,5	ОК-15, ОК-17	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Графический метод решения задачи ЛП						ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 1
	Симплекс-метод решения задач ЛП						ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 2
	Теория двойственности				3,5	13,5	ОК-15, ОК-17	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Итого:						ОК-15, ОК-17	Контрольная работа по модулю 1
Модуль 2. «Транспортная задача»
	Математическая модель транспортной задачи. Методы нахождения начального решения.						ОК-15, ОК-17	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Метод потенциалов. Открытая транспортная задача.						ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Итого:						ОК-15, ОК-17	самостоятельная работа № 3
Модуль 3. «Целочисленное линейное программирование»
	Постановка задачи. Графический метод решения						ОК-15, ОК-17	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Двойственный симплекс-метод				1,5	4,5	ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Метод Гомори				1,5	5,5	ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Итого:						ОК-15, ОК-17	самостоятельная работа № 4 (домашняя)
Модуль 4. «Нелинейное программирование. Экономико-математические модели»
	Нелинейное программирование. Графический метод решения						ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Классические методы нахождения экстремумов						ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания
	Экономико-математические модели						ОК-15	Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа № 5
	Итого:						ОК-15, ОК-17	Итоговое тестирование по модулям 1-4
	ИТОГО:

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП	\|	УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. 1. Исследование операций в экономике : учеб

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 133; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!

lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.