Теоретические занятия (лекции) – 6 часов

Экономико-математическое моделирование. Этапы экономико-математического моделирования.

Постановка задачи линейного программирования (ЛП) Определения допустимых и оптимальных решений задачи ЛП, разрешимости задачи ЛП. Примеры модельных задач (задача о ресурсах, задача о диете).

Графическое решение задач линейного программирования.

Классификация задач ЛП. Каноническая задача ЛП. Приведение задачи ЛП к канонической.

Для использования стандартных вычислительных алгоритмов линейного программирования (ЛП) требуется математическая запись модели. Таким образом, необходимо умение переводить словесное описание задачи на язык математических символов.

Составление математической модели начинают с выбора переменных, совокупность числовых значений которых однозначно определяет один из вариантов процесса. Следует иметь в виду, что иной раз от удачного выбора этих переменных зависит простота модели и, следовательно, удобство дальнейшего ее анализа.

После выбора переменных необходимо составить ограничения по тексту задачи, которым эти переменные должны удовлетворять. При этом нужно следить, чтобы в модель были включены все ограничительные условия и в то же время не было ни одного лишнего или записанного в более жесткой, чем требуется условиями задачи, форме.

Наконец, составляется целевая функция, которая в математической форме отражает критерий выбора лучшего варианта.

После составления математической модели необходимо рассмотреть возможные пути ее упрощения и выбрать подходящий вычислительный метод для решения задачи.