Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Задача о раскрое материалов
На раскрой (распил, обработку) поступает материал одного образца в количестве A единиц. Требуется изготовить из него m разных комплектующих изделий в количествах, пропорциональных числам bi (i = 1,…, m) – условие комплектности.
Каждая единица материала может быть раскроена n различными способами, причем использование j-го способа (j = 1,…, n) дает aij единиц i-го изделия (i = 1,…, m).
Необходимо найти план раскроя, обеспечивающее максимальное количество комплектов.
Обозначим xj – число единиц материала, раскраиваемых j-ым способом,
Х – число изготавливаемых комплектов изделий.
Так как общее количество материала равно сумме его единиц, раскраиваемых различными способами, то 
xj = A.
Требование комплектности выразится уравнениями
xjּaij = biּx (i = 1,…, m)
Кроме того xj ≥ 0 (j = 1,…, n).
Пример2.6. Листы фанеры могут быть раскроены несколькими способами для изготовления нужных деталей мебельного производства. Пусть при 1-м варианте раскроя из одного листа фанеры изготовляется 16 деталей типа А, 18 деталей типа В, 10 деталей типа С. При 2-м варианте раскроя изготовляется 14 деталей типа А, 15 деталей типа В, 18 деталей типа С. При 3-м варианте раскроя изготовляется 19 деталей типа А, 12 деталей типа В, 9 деталей типа С. Зная, что на одно изделие (комплект) деталей типа А следует изготовлять 5 штук, деталей типа В следует изготовлять 10 штук, деталей типа С следует изготовлять 18 штук, требуется раскроить 100 листов фанеры так, чтобы было получено максимальное количество комплектов.
Обозначим х1, х2 и х3 – количество листов фанеры, раскраиваемых 1, 2 и 3 способами соответственно. Х – количество комплектов. Имеем соотношения по обеспечению комплектности
16x1 + 14×x2 + 19×x3 ≥ 5Х,
18x1 + 15×x2 + 12×x3 ≥ 10Х,
10x1 + 18×x2 + 9×x3 ≥ 18Х,
соотношение по количеству листов
x1+ x2+ x3 =100,
и целевую функцию
F = Х ® min.
В этой модели 4 переменные: х1, х2 и х3 и Х – количество комплектов.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования) | | | Практический блок. Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом |
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 222; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!