Практический блок. Пример 1.Предприниматель покупает в одном месте мужские свитера (в количестве не более 60 штук), в другом — женские (не более 40 штук)

Пример 1.Предприниматель покупает в одном месте мужские свитера (в количестве не более 60 штук), в другом — женские (не более 40 штук). С помощью мягкой щетки он делает начес и продает по 2 условные единицы за мужские и по 4 единицы за женские. За некоторый единичный интервал времени он может начесать не более 80 свитеров. Поскольку предприниматель хочет удержаться и на рынке мужских свитеров (М), и на рынке женских свитеров (Ж), постольку он интересуется не максимумом суммарного дохода или прибыли, а оценками сразу по нескольким критериям. Пусть закупочные цены в условных единицах таковы: мужские свитера по 1 ед/шт., женские по 2 ед/шт. Оптимизационная задача предпринимателя выглядит так (х_м, х_ж— объемы закупок):

F₁=2х_м → max,

F₂=4х_ж → max,

F₃= х_м +2х_ж → min,

0 ≤ х_м ≤60,

0 ≤ х_ж ≤40,

х_ж + х_м ≤80.

хм
А		В
				С
О				D							хж

Рис. 8.6. Иллюстрация к примеру задачи с тремя критериями

На рис. 8.6 показана допустимая область OABCD. Отдельно по каждому из критериев решения находятся сразу (по F₁: x_м = 60, F₁ = 120; по F₂: x_ж = 40, F₂ = 160; по F₃: x_м = х_ж = 0, F₃ = 0;), отрезок ВС является множеством точек, оптимальных по Парето по совокупности критериев F₁ и F₂. Среди этих точек оптимум по F₃ достигается в точке С (F₃=120, x_м=х_ж=40, F₁=80, F₂=160). Допустим, зная ситуацию на рынках и свои финансовые возможности, этот предприниматель выбирает такие пороги: f₁ = 100 (то есть он хочет иметь F₁ ≥f₁ = 100), f₂ = 112 (хочет иметь F₂ ≥f₂ = 112), что дает задачу х_м ≥50, х_ж ≥28 с целевой функцией F₃. Ясно, что в этом случае решением будет х_м = 50, х_ж = 28 с F₃ =106.

Пример 2.Необходимо обеспечить бесперебойную работу организации – своевременное снабжение сырьем и материалами. Для выбора поставщика продукции руководством фирмы определены следующие критерии: ассортимент продукции, качество поставляемых продуктов, стоимость, наличие сервиса, надежность поставок. При этом в качестве альтернатив рассматриваются следующие поставщики: фирма ОАО «Меркурий», фирма ОАО «Прометей», фирма ОАО «Везувий», фирма ООО «Находка», фирма ОАО «Мегатрон+».

В табл. 8.3 представлено исследование поставщиков продукции по всем пяти критериям. По представленным данным табл. 8.3 сложно сделать соответствующий выбор альтернативы, поэтому воспользуемся методом анализа иерархий.

Исследование поставщиков Таблица 8.3

Определим важность каждого критерия в табл. 8.4. При этом используют соответствующую шкалу оценок от 0 до 9 (табл. 8.2).

Определение важности критериев Таблица 8.4

Важности критериеви нормализованные оценкиопределяем по формулам (8.3) – (8.4).

l_max =20,33∙0,5193+27∙0,02975+9,37∙0,14331+4,625∙0,2706+2,07∙0,50439=5,42;

ИС=(5,42 - 5)/4=0,105; СС=1.98(5-2)/5=1.188;

Отношение согласованности ОС=ИС/СС = 8,84% < 10%.

Проведем оценку альтернатив по каждому критерию.

По критерию «ассортимент» получим результаты, приведенные в табл. 8.5.

Парное сравнение альтернатив по критерию «ассортимент» Таблица 8.5

Отношение согласованности ОС = 0,00% < 10%.

По критерию «качество» получим результаты, приведенные в табл. 8.6.

Парное сравнение альтернатив по критерию «качество» Таблица 8.6

Отношение согласованности ОС = 6,13% < 10%.

По критерию «стоимость» получим результаты, приведенные в табл. 8.7.

Парное сравнение альтернатив по критерию «стоимость» Таблица 8.7

Отношение согласованности ОС = 2,97% < 10%.

По критерию «сервис» получим результаты, приведенные в табл. 8.8.

Парное сравнение альтернатив по критерию «сервис» Таблица 8.8

Отношение согласованности ОС = 1,4% < 10%.

По критерию «надежность» получим результаты, приведенные в табл. 8.9.

Парное сравнение альтернатив по критерию «надежность» Таблица 8.9

Отношение согласованности ОС = 2,33% < 10%.

Составим итоговую таблицу оценки альтернатив по установленным критериям (табл. 8.10).

Оценка альтернатив с учетом важности критериев Таблица 8.10

Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета = 0.439640

Контрольные вопросы

1. Многокритериальная задача и её экономическая интерпретация.

2. Понятие оптимума по Парето и его экономическая интерпретация.

3. Методы исследования многокритериальных математических моделей.

4. Методы отыскания частных оптимумов по Парето и условия их применимости.

5. Экономические приложения и процедура решения многокритериальной задачи при заданных рангах целей.

6. Процедура решения многокритериальной задачи весовым методом и её управленческие приложения.

7. Экономические приложения и процедура решения многокритериальной задачи при заданных пропорциях степени достижения целей.

8. Многокритериальная задача при заданных уровнях насыщения целей и её приложение к проблемам менеджмента.

Тесты

1. Как поступить лучше в случае, если приходится оценивать эффективность операции по нескольким показателям?

а) сузить множество возможных решений за счет отсечения заведомо неудачных, уступающих другим по всем критериям;

б) свести многокритериальную задачу к дроби;

в) свести многокритериальную задачу к взвешенной сумме частных показателей;

г) содержание п. а, б;

д) содержание п. а, в;

2. Что позволяет решать математический аппарат при рассмотрении многокритериальных задач исследования операций?

а) он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х заведомо неудачные, уступающие другим по всем критериям;

б) он позволяет решать прямые задачи исследования операций;

в) он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х заведомо удачные;

г) содержание п. а, б;

д) содержание п. а, в;

3. Какие существуют пути построения компромиссного решения?

а) выделить один (главный) показатель F1 и стремиться его обратить в максимум, а на все остальные F2, F3, ... наложить только некоторые ограничения, потребовав, чтобы они были не меньше каких-то заданных чисел;

б) “методом последовательных уступок”;

в) волевым актом “начальника”;

г) выделить один (главный) показатель F1 и стремиться его обратить в максимум;

д) содержание п. а, б;

4. Как называется область локальных параметров в многокритериальных задачах, где качество решения может быть улучшено одновременно по всем локальным критериям или без снижения уровня любого из критериев?

а) область согласия;

б) область компромиссов;

в) область сглаживания.

5. Какая из схем компромисса многокритериальных задач допускает увеличение одного критерия при сравнительно малых значениях других критериев?

а) относительной уступки;

б) абсолютной уступки;

в) справедливой уступки.

6. Какая схема компромисса не требует нормализации критериев?

а) относительной уступки;

б) абсолютной уступки;

в) справедливой уступки.

Ответы к тестам

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 210; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!