Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Контрольное задание по теме 8. «Многокритериальная оптимизация»
Задание 1. Решить методом последовательных уступок двухкритериальную задачу, представленную математической моделью:
Z1=x1–3x2→ max;
Z2=аx1–2x2→ min;
3x1+ 5x2≥2,
x1+x2≤11,
x1–x2≤ –1,
x1, x2 ≥0.
Уступка по первому критерию оптимизации d1=2.
Значение неизвестного параметра а взять равным номеру варианта.
Отчет должен содержать оптимальные значения переменных и всех целевых функций, полученных в результате расчета на ЭВМ.
Задание 2. Молочный комбинат, исследовав конъюнктуру местного рынка, решил выпускать новый вид йогурта, который был бы конкурентно способен. При этом необходимо разработать план организации производства для выпуска данного продукта. Основными затратами на разработку являются затраты на модернизацию оборудование х и затраты на научные исследования у. При исследовании установлено, что себестоимость единицы продукции при этом будет зависеть от затрат как F1(x, y) = 12 + ax + (31-а)y, а качество продукции как F2 = 6 + (31-а)x + аy. Ставится задача минимизировать себестоимость (цену) данного продукта и максимизировать качество выпускаемой продукции. Из двух целевых функций основной считается цена (себестоимость продукции). По фактору «цена» можно сделать уступку 3 денежные единицы. Решить задачу методом последовательных уступок и найти оптимальные значения факторов х и у, а также значения целевых функций, если на факторы наложены ограничения:
2х+у ≥8;
5х+ 4у ≤40;
0≤х ≤6; у≥0.
Значение неизвестного параметра а взять равным номеру варианта.
Отчет должен содержать оптимальные значения переменных и всех целевых функций, полученных в результате расчета на ЭВМ, выводы, какие должны быть затраты на модернизацию оборудования и на научные исследования, какими при этом будет себестоимость и качество продукции.
Задание 3. Решить методом последовательных уступок двухкритериальную задачу, представленную математической моделью:
Z1=2x1+ x2– 5x3→ max;
Z2=3x1+ 2x2– 4x3→ min;
4x1+ 6x2+5x3≥2,
–2x1+x2–3x3≤27,
6x1+ 5x2≤75,
2x1+ 3x3≥3,
x1 ,x2 ,x3 ≥0.
Уступка по первому критерию оптимизации d1 равна номеру варианта а.
Отчет должен содержать оптимальные значения переменных и всех целевых функций, полученных в результате расчета на ЭВМ.
Задание 4.4. Решить методом последовательных уступок трехкритериальную задачу, представленную математической моделью:
Z1= –x1+3 x2– 2x3→ min;
Z2=–3x1+ 2x2– x3→ max;
Z3=x1+ 2x2+4x3→ max;
3x1+ 2x2+ax3≥1,
x1+аx2+x3≤19,
аx1+ 3x2≤21,
x1 ,x2 ,x3 ≥0.
Значение неизвестного параметра а взять равным номеру варианта.
Уступки по первому и второму критерию оптимизации равны d1=6,d2=4.
Отчет должен содержать оптимальные значения переменных и всех целевых функций, полученных в результате расчета на ЭВМ.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ
1. Представление рисков в экономико-математических моделях оптимального планирования.
2. Функция полезности Неймана-Моргенштерна: теоретические основы и практическое применение.
3. Анализ и классификация основных математических моделей, применяемых при исследовании систем управления в экономике.
4. Этапы экономико-математического моделирования.
5. Задача линейного программирования и ее экономическая интерпретация.
6. Понятие устойчивости решения в задаче линейного программирования
7. Двойственная задача линейного программирования и объективно-обусловленные оценки.
8. Целочисленное линейное программирование.
9. Постановка транспортной задачи и математическая модель в общем виде.
10. Методы решения транспортной задачи.
11. Вырожденные случаи при решении транспортной задачи.
12. Область применения сетевых моделей.
13. Сетевая модель: основные элементы и правила построения топологии сети.
14. Временные параметры сетевой модели.
15. Алгоритм расчета временных параметров сетевой модели.
16. Методы оптимизации потребления ресурсов при управлении проектами.
17. Теоретические основы применения математических методов в логистике.
18. Формулировка и экономическая интерпретация классической задачи управления запасами.
19. Методика исследования классической задачи управления запасами.
20. Математические методы оптимизации стратегии пополнения запасов.
21. Математические методы регулирования товарных запасов в системах с фиксированным размером заказа.
22. Применение математических методов для регулирования товарных запасов в системах с фиксированной периодичностью заказа.
23. Оптимизация размеров заказа для создания товарных запасов.
24. Понятие и экономическая интерпретация системы массового обслуживания.
25. Использование теории очередей в управлении потоками товаров и услуг.
26. Расчёт средней длины очереди к системе массового обслуживания.
27. Расчёт вероятности превышения пороговой длины очереди к системе массового обслуживания.
28. Расчёт среднего времени ожидания в очереди к системе массового обслуживания.
29. Необходимое условие работоспособности системы массового обслуживания, его обоснование и экономическое значение.
30. Формулировка и экономическая интерпретация модели системы массового обслуживания.
31. Понятие и примеры матричных антагонистических игр с нулевой суммой.
32. Задача определения оптимальной смешанной стратегии в антагонистической матричной игре с нулевой суммой и её экономическая интерпретация.
33. Математические методы принятия управленческих решений в условиях конфликта.
34. Применение теории игр к проблемам антикризисного управления.
35. Компенсация рисков реализации инвестиционных проектов с использованием методов теории игр.
36. Понятие и экономическая интерпретация цены игры. Определение цены матричной антагонистической игры с нулевой суммой.
37. Оптимальные смешанные стратегии: понятие, причины использования, приёмы практической реализации.
38. Подготовка исходных данных для анализа матричной антагонистической игры с нулевой суммой в целях подготовки управленческого решения.
39. Понятие оптимума по Парето и его экономическая интерпретация.
40. Методы исследования многокритериальных математических моделей.
41. Методы отыскания частных оптимумов по Парето и условия их применимости.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Контрольное задание по теме 6. «Теория массового обслуживания» | | | ИТОГОВЫЕ ТЕСТЫ |
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 205; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!