Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Платёжная матрица игры
Платёжной матрицей m ´ n игры с нулевой суммой (или, просто, матрицей игры) называется матрица
| B A | B1 | B2 | … | Bn |
| A1 | a11 | a12 | … | a1n |
| A1 | a21 | a22 | … | a2n |
| … | … | … | … | … |
| Am | am1 | am2 | … | amn |
в которой
A1, …, Am – все стратегии игрока A,
B1, …, Bm – все стратегии игрока B,
aij – выигрыш (положительный или отрицательный) игрока A при выборе им стратегии Ai и стратегии Bj игроком B.
Пример. Игра "поиск". Игрок A прячется в одном из двух убежищ, а игрок B его ищет. Правила игры: если игрок B находит A, то A платит ему 1 рубль, в противном случае игрок B платит A 1 рубль.
Стратегии игроков:
игрок A: A1 – спрятаться в убежище № 1,
A2 – спрятаться в убежище № 2;
игрок B: B1 – искать в убежище № 1,
B2 – искать в убежище № 2;
Матрица игры "поиск":
| B A | B1 | B2 |
| A1 | -1 | |
| A1 | -1 |
Некоторые выводы, вытекающие из игры "поиск".
Если игра проводится один раз, то говорить о преимуществе той или иной стратегии смысла нет.
Если при многократном проведении игры игрок будет придерживаться одной стратегии или чередования стратегий в определённой последовательности, то противник догадается об этом и начнёт выигрывать. Поэтому от верного проигрыша игроков может спасти только случайное чередование стратегий. Например, игрок перед своим ходом подбрасывает монету и, если выпала "решка", то игрок выбирает первую стратегию, а если "орёл", то вторую.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Принятие решений в условиях неопределённости | | | Нижняя и верхняя цены игры. Принцип минимакса |
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 266; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!