Свойства определителей

1. При транспонировании матрицы определитель не меняется.

2. При перестановке любых двух строк (столбцов) определитель меняет только знак.

3. При умножении строки (столбца) на некоторое число определитель умножается на это число.

4. Если все соответствующие элементы квадратных матриц одного порядка одинаковы, за исключением элементов одной i-ой строки, то

.

5. Величина определителя не изменяется, если к элементам некоторой строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженной на некоторое число.

6. Определитель не изменится, если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные на любое число.

7. Определитель равен нулю, если

- все элементы некоторой строки (столбца) равны нулю,

- две строки (столбца) одинаковы,

- две строки (столбца) определителя пропорциональны.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 213; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!