З ТЕМИ: « ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ. ІНТЕГРАЛ».

Date: 2015-10-07; view: 402.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №2

ПОЧАТКОВИЙ І СЕРЕДНІЙ РІВЕНЬ.

1.Знайти приріст функції f(х) = 2х +3 на відрізку [ 0; 0,5].

а) - 2; б) 2; в) 1; г) – 1.

2.Знайти значення похідної функції f(х) = в точці х = -1.

а) 0,5; б) – 0,5; в) 1; г) -1.

3.Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(х) = 2х² + х³ у точці х₀ = - 3.

А) у = - 3; б) у = 3х; в) у = - 3х + 2; г) у = - 11х + 9.

4. Точка рухається прямолінійно за законом Х = , де х – координата, t – час. Чому дорівнює швидкість у момент t = 1?

А) 2; б) 1; в) 1/3; г) 2/3 ?

5. Знайти проміжки зростання і спадання функції У = х² – 2х + 3.

А) ( - ∞; +∞); б) ) ( - ∞; 1 ]; в) [1; +∞); г) [ 1 ; 2].

6. Обчислити .

А) 1; б) 4; в) 2,5; г) 1,2.

ДОСТАТНІЙ РІВЕНЬ.

7.Дослідити функцію f(х) = 3х² – х³ та побудувати її графік.

8. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у = 4х – х², у = 4 –х.

ВИСОКИЙ РІВЕНЬ.

9. Сигнальна ракета летить вертикально вгору так, що її рух описується за законом

s(t) = 98t – 4,9 t² (t – у секундах, s – у метрах). Знайдіть швидкість ракети через 5 с руху; б) на яку максимальну висоту долетить ракета?