Примеры решения задач

Date: 2015-10-07; view: 471.

Пример 1. Исследовать систему уравнений на совместность:

Решение: Выписываем расширенную матрицу системы:

`A = .

Вычислим ранг основной матрицы системы. Очевидно, что, например, минор второго порядка в левом верхнем углу = 7 ¹ 0; содержащие его миноры третьего порядка равны нулю:

M¢₃ = = 0, M²₃ = = 0.

Следовательно, ранг основной матрицы системы равен 2, т.е. r(A)=2. Для вычисления ранга расширенной матрицы `A рассмотрим окаймляющий минор

= = -35 ¹ 0,

значит, ранг расширенной матрицы r(`A) = 3. Поскольку r(A) ¹ r(`A), то система несовместна.