Поняття базису. Афінні координати.

Date: 2015-10-07; view: 364.

Визначення 14. Сукупність 3-х лінійно незалежних векторів , , , тривимірного простору, взятих у певному порядку, називається базисом.

Теорема 4. єдиним чином може бути представлений у вигляді ,

де (a₁, a₂, a₃) називаються координати або компоненти в данному базисі

і позначається (a₁, a₂, a₃).

Властивість векторів базису:

1) (a₁, a₂, a₃) = (b₁, b₂, b₃) Û a₁= b₁, a₂= b₂, a₃= b₃;

2) и - коллініарні Û a₁= lb₁, a₂= lb₂, a₃= lb₃;

3) , , - компл Û .

4) + = : (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃);

5) .

Визначення 15. Завданням деякої точки, званої початком координат, і , , , визначаються афінні координатив просторі.