Каноническое уравнение эллипса.

Date: 2015-10-07; view: 447.

Определение. Эллипсом называется множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек – это постоянная величина большая, чем расстояние между данными точками.

Пусть фокусы эллипса имеют координаты . Тогда эллипс задается уравнением:

, где .

Пример.

Доказательство.

31. Гипербола y = k/x.

Определение. Гиперболой называется множество точек плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний до двух данных точек – постоянная величина меньшая, чем расстояние между данными точками.

Пусть фокусы гиперболы и , тогда гипербола задается уравнением:

Пример.

Доказательство.

Рассмотрим случай.