Питання для узагальнення

Date: 2014-03-03; view: 581.

Клас

Витяг з навчальної програми з математики для 1-4 класів

Каковы ваши полномочия в воспитании учеников?

Ваши полномочия в начинании новых простых церквей.

Практическое Задание: В группах изучите Деяния 4:1-22. Прочитайте текст два раза. Сделайте три колонки (стихи 7-12) и обсудите пять вопросов.

Каковы были полномочия учеников Иисуса?

Синедрион усомнился в полномочиях Петра и Иоанна, когда те исцелили хромого и проповедовали имя Иисуса Христа. Они не могли усомниться в реальности произошедшего чуда. Они также не могли опровергнуть факта отвержения и распятия Иисуса. Но вот если бы они могли подвергнуть сомнению полномочия Петра и Иоанна, тогда можно было бы забыть и об их словах.

Каковы же были полномочия апостолов? Была ли им дана власть, чтобы совершать такие дела?

o Петр был исполнен Святого Духа. См.Мф.10:17-20

o Петр указал на имя Христа.

o Петр цитировал Священное Писание.

Когда вы начнете служение групп по изучению Библии, люди начнут подвергать сомнению ваши полномочия. Вопросы могут звучать примерно так:

o Кто дал вам право заниматься обучением этих людей?

o Какое духовное заведение вы окончили?

o Какая организация вас сюда направила?

o Какой у вас есть духовный опыт в этих делах?

o Кто позволил вам здесь быть?

o У вас есть рукоположение?

o От какой церкви вы здесь находитесь?

Иногда такие вопросы могут быть оправданы тем, что люди действительно интересуются вами. Но чаще всего подобные вопросы исходят от людей, которые хотят заставить вас усомниться в ваших полномочиях делать то, к чему вас призвал Бог, через Его Слово и Духа Святого, побудившего вас к повиновению.

Иисус сказал: «Дана Мне всякая власть на небе и на земле. Итак, идите, научите все народы (делайте учеников), крестя их во имя Отца и Сына и Святого Духа, уча их соблюдать всё, что Я повелел вам. И вот Я с вами во все дни до скончания века» Мф.18:18-20.

Иисус имеет всю власть (полномочия) на небе и на земле. Этой властью Он уполномочил нас идти по всему миру и находить учеников Иисусу. Мы должны раскрывать им Его Слово и учить их повиноваться всему, что там написано.

Вопрос в том, будем ли мы повиноваться Великому Поручению?

Характеристика змісту навчання

У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; ознайомлюються з прийомами позатабличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння табличними та позатабличними випадками множення і ділення учні засвоюють на рівні навички.

– Які державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів в освітньої галузі «Математика» з теми «Арифметичні дії над числами»?

2. Несумірні відрізки і ірраціональні числа. Невід’ємні дійсні числа

Нехай маємо деякий відрізок а і певну одиницю виміру е.

Як зазначалося, може бути 2 випадки:

1) одиничний відрізок е вкладається ціле число, наприклад п разів, у відрізку а, і тоді вважають, що довжина відрізка а дорівнює пе: а = пе;

2) одиничний відрізок е не вкладається у відрізку а ціле число разів, тобто після п відкладань залишиться деякий відрізок – остача r < e. Тоді можна записати, що , де r < e.

Природно поставити запитання, яку нову, меншу за е, але пов’язану з е, одиницю виміру слід узяти, щоб вкладалася ціле число разів у відрізку а? Чи завжди має розв’язок ця задача?

Якщо відрізок а сумірний з е, то а виражається через е раціональним числом , тобто спільною мірою відрізків а і е буде відрізок .

Якщо відрізки а і е не матимуть спільної міри, то довжину а не можна виразити через е ніяким раціональним числом. У зв’язку з цим множину раціональних чисел розширено введенням нових чисел, які назвали ірраціональними (не раціональними).

Слово «ratio» латинською мовою означає «відношення», тобто будь-яке раціональне число можна зобразити у вигляді відношення двох цілих чисел: де g ≠ 0. Ірраціональне число не можна зобразити у вигляді відношення двох цілих чисел.

Існування несумірних відрізків виявили ще піфагорійці (VI ст. до н.е.), але вони не ввели ірраціональних чисел для їх вимірювання, бо вважали, що довжина – величина неперервна, а число – дискретна (розривна). У відкритті несумірних відрізків вони вбачали «велику таємницю», розголошення якої переслідувалось і «каралося богом».

У «Началах» Евкліда також ірраціональні числа фактично не використовувались. Вперше свідомо почали оперувати ірраціональними числами індійські та китайські математики, переносячи на них усі правила дій над коренями, що являють собою раціональні числа.

Дійсні числа = раціональні числа + ірраціональні числа.

Раціональне число можна подати у вигляді звичайного дробу, десяткового дробу, нескінченого періодичного десяткового дробу (чистого і мішаного). Н.: .

Ірраціональні числа – числа, які можна записати у вигляді нескінченого десяткового неперіодичного дробу. Н.: .

Внаслідок розширення множини невід’ємних раціональних чисел введенням ірраціональних (додатних) чисел стала завжди можливою задача вимірювання відрізків: тепер кожній точці числового променя можна поставити у відповідність тільки одне дійсне число (раціональне чи ірраціональне), і навпаки. Саме в цьому і полягає ідея неперервності числового променя і множини невід’ємних дійсних чисел. Між множиною невід’ємних дійсних чисел і множиною точок числового променя існує взаємно однозначна відповідність.

Два ірраціональних числа вважають рівними, якщо вони виражають довжини рівних між собою відрізків.

У множині дійсних невід’ємних чисел зберігаються основні властивості відношень «рівно», «більше», «менше», які було встановлено для невід’ємних раціональних чисел.

Отже, при десятковому вимірюванні довжин відрізків можуть отримуватись нескінченні десяткові неперіодичні дроби, вони є записом нових чисел – додатних ірраціональних чисел.

– ірраціональні числа. Позначаються: I

Таким чином: R = Q I