Задача 1. Знайти власні значення та власні вектори матриці А

Date: 2015-10-07; view: 400.

ЗАВДАНННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНРЇ РОБОТИ

Самоспряжений оператор

Матриця лінійного оператору

Визначення і приклади

Глава 5. Лінійні оператори

№ 1 ; № 2 ; № 3

№ 4 ; № 5 ; № 6 ;

№ 7 ; №8 ; № 9 ;

№ 10 ; № 11 ; № 12 ;

№ 13 ; № 14 ; № 15 ;

№ 16 ; № 17 ; № 18 ;

№ 19 ; № 20 ; № 21 ;

№ 22 ; № 23 ; № 24 ;

№ 25 ; № 26 ; № 27 ;

№ 28 ; № 29 ; № 30 ;

Задача 2⃰. Привести криву другого порядку до каночного виду ортогональним перетворенням.

Варіанти:

№ 1.

№ 2. ;

№ 3. ;

№ 4. ;

№ 5. ;

№ 6.

№ 7.

№ 8.

№ 9.

№ 10.

№ 11.

№ 12.

№ 13.

№ 14.

№ 15.

№ 16.

№ 17.

№ 18.

№ 19.

№ 20.

№ 21.

№ 22.

№ 23.

№ 24.

№ 25.

№ 26.

№ 27.

№ 28.

№ 29.

№ 30.

Задача 3. При яких значеннях параметра 𝛌 квадратична форма Q(x) визначена додатньо (вказати найближче ціле 𝛌)

№ 1.

№ 2.

№ 3.

№ 4.

№ 5.

№ 6.

№ 7.

№ 8.

№ 9.

№ 10.

№ 11.

№ 12.

№ 13.

№ 14.

№ 15.

№ 16.

№ 17.

№ 18.

№ 19.

№ 20.

№ 21.

№ 22.

№ 23.

№ 24.

№ 25.

№ 26.

№ 27.

№ 28.

№ 29.

№ 30.

Задача 4 . Визначити координати образа А(х), якщо даний вектор х і матриця А лінійного перетворення