Векторний добуток двох векторів. Властивості.

Date: 2015-10-07; view: 497.

Векторним добутком вектора a на вектор b називається вектор c, довжина якого чисельно дорівнює площі паралелограма побудованого на векторах a і b, перпендикулярний до площини цих векторів і напрямлений так, щоб найменше обертання від a до b навколо вектора c відбувалось проти годинникової стрілки, якщо дивитися з кінця вектора c.

Властивості:

Геометричний зміст:

· Модуль векторного добутку двох векторів a і b дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах:

S_парал = a × b

· Площа трикутника побудованого на векторах a і b дорівнює половині модуля векторного добутку цих векторів:

· Векторний добуток двох не нульових векторів a і b дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли вектори колінеарні.

· Вектор c, який дорівнює векторному добутку не нульових векторів a і b, перпендикулярний цим векторам.

·

·

·