Тема 11. Смешанное произведение векторов.

Date: 2015-10-07; view: 398.

Тема 10. Векторное произведение векторов.

Тема 9. Скалярное произведение векторов.

Тема 7. Геометрические векторы.

Раздел II. Элементы теории векторов.

Тема 6. Метод Гаусса.

Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Исследование и классификация систем линейных уравнений с помощью рангов.

Декартова (прямоугольная) система координат. Определение вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. Линейная зависимость векторов. Геометрический смысл линейной зависимости.

Тема 8. Координаты вектора. Базис векторного пространства.

Координаты вектора. Действия с векторами в координатах. Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Переход к новому базису.

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов в координатной форме. Условие ортогональности векторов.

Векторное произведение двух векторов. Свойства векторного произведения. Векторное произведение двух векторов в координатной форме. Геометрический смысл.

Смешанное произведение трех векторов. Свойства смешанного произведения трех векторов. Условие компланарности. Геометрический смысл.

Угол между векторами, направляющие косинусы, проекция вектора на направление

Тема 12. Линейное (векторное) n-мерное пространство. Линейная зависимость. Базис.

Определение линейного (векторного) n-мерного пространства. Примеры линейных пространств. Элементарные следствия из аксиом линейного пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис векторного пространства.