Тема 24. Применения производной.

Date: 2015-10-07; view: 378.

Тема 22. Понятие производной, ее вычисление.

Раздел V. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Тема 21. Непрерывность функции.

Тема 20. Предел числовой последовательности и предел функции.

Тема 19. Понятие функции, их классификация.

Функциональная зависимость. Способы задания функции. Основные свойства функций. Классификация функций. Графики основных элементарных функций.

Предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Основные теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные пределы. Раскрытие неопределенностей.

Непрерывность функции в точке. Глобальные свойства непрерывных функций. Точки разрыва, их классификация.

Понятие производной. Задачи, приводящие к понятию производной. Геометрический, физический смыслы производной. Таблица основных формул дифференцирования. Производные высших порядков.

Тема 23. Понятие дифференциала функции, его приложения.

Дифференциал функции, его свойства, геометрический смысл. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Понятие эластичности функции.

Применение производной для раскрытия неопределенностей 0/0 и ∞/∞ (правило Лопиталя). Применение производной к исследованию функции. Возрастание и убывание функций. Экстремум функций.