Теорема Хэмминга. Пример построения кода Хэмминга.

{(3) – слайд 129}
Рассмотрим поле , а в нем — какой-нибудь элемент β и будем интересоваться многочленами, для которых этот элемент является корнем. Многочлен m(x) называется минимальной функцией (или минимальным многочленом, м.м.) для β, если m(x) —нормированный многочлен минимальной степени, для которого β является корнем.

Алгоритм нахождения минимального многочлена.

{(1) – стр. 172}
При 2r < n максимальное число t кодовых слов находится в пределах

r – максимально допустимое число ошибок.
n – длина кода.