Определение 2.8.

Date: 2015-10-07; view: 356.

Векторным произведением двух векторов называется третий вектор, длина которого численно равна площади параллелограмма, построенного на данных двух. Этот вектор перпендикулярен к плоскости параллелограмма и направлен так, что если смотреть с его конца в основание, то кратчайший поворот от первого ко второму веден происходящим против хода часовой стрелки.

Если векторы заданы своими координатами , , то векторное произведение можно найти через определитель:

Пример № 7

Найти площадь треугольника с вершинами , и .

Решение:

Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах и , т.е. .

Имеем

Найдём векторное произведение этих векторов:

,

Следовательно, .