Лекция 16

Date: 2014-03-11; view: 7639.

Тогы бар өткізгішті магнит өрісінде орын ауыстыру кезіндегі істелінетін жұмыс. Заттағы магниттік өріс. Магнетиктер. Магнетиктердің түрлері. Магниттік гистерезис. Кюри температурасы. Заттағы магнит өрісі үшін толық ток заңы.

магнит индукциясы векторының циркуляциясы туралы теорема

тұйық контурдағы магнит индукциясы векторының циркуляциясы деп осы контур бойынша алынған мына интегралмен анықталаын шаманы айтады:

мұндағы, – контур бойымен бағытталған контур элементінің ұзындығы; – контурға жанама бойымен бағытталған векторының құраушысы, және векторының арасындағы бұрыш.

векторы циркуляцияның теоремасы (вакуумдағы толық магнит өрісінің заңы): кез-келген тұйық контур бойынша векторының циркуляциясы магниттік тұрақтысымен сол контурды қамтитын токтардың алгебралық қосындысының көбейтіндісіне тең.

мұндағы - кез келген контурды қамтитын тогы бар өткізгіштер саны.

Бұл теорема вакуумдағы өріс үшін дұрыс, ал заттардағы өрісте молекулалық токтарды есепке алу керек. Әрбір ток контурды неше рет қамтыса, сонша рет есептелінеді. Контурды орағыту бағыты бұрғының оңға айналу ережесімен байланысты бағыттағы токтарды оң бағытты деп есептеуіміз қажет.

Мысалы: түзу токтың магнит өрісі.

Тұйық контурды радиусы шеңбер деп есептейік. Шеңбердің әрбір нүктесіндегі векторының модулі мен бағыты бірдей және шеңберге жанама бойымен бағытталады:

, осыдан ,

және векторларының циркуляциясын салыстырайық,

,

Электростатикалық өрісте векторының циркуляциясы нольге тең. Ондай өріс потенциалды өріс болады. Магнит өрісіндегі циркуляциясы нольге тең емес, сондықтан өріс құйынды немесе соленоидалды деп аталады.

Соленоидтағы магнит өрісі

Спираль түрінде оралған оқшауланған тогы бар өткізгіш соленоид деп аталады. орамы бар, ұзындығы соленоидты қарастырайық. АВСDА тұйық контурда орамды қамтитын векторының циркуляциясы:

АВ және СD бөлігінде контур магнит индукциясы сызығына перпендикуляр, сондықтан . Шексіз соленоидтан тыс жердегі магнит өрісі нольге тең екендігін көрсетуге болады (соленоидтың әр орамының магнит өрісі арақашықтыққа тәуелділікте азаятындықтан, СВ бөлігін шексіздікке дейін аластатсақ соленоидтағы магнит өрісі нольге тең болады). DА бөлігінде контур магнит индукциясы сызығымен дәл келеді, ал соленоид ішіндегі өріс біртекті болады , сондықтан

Вакуумдағы соленоидтың (шексіз) магнит индукциясы:

Вакуумдағы тороидтың магнит өрісі

Тор формалы өзекшеге оралған, сақина тәрізді тогы бар орам катушка тороид деп аталады.

Тороидтан тыс жерде магнит өрісі жоқ, ал тороидтың ішінде өріс біртекті болады.

Магнит индукциясының сызықтары центрлері тороидтың осінде жататын шеңбердің бойында жатады. Контур ретінде радиусы r шеңберді алайық. Циркуляция туралы теоремасы бойынша , мұндағы –тороидтың орам саны, осыдан

Магнит индукциясы векторының ағыны

ауданнан өтетін магнит индукциясы векторының ағыны (магнит ағыны) деп

теңдеуімен анықталатын скаляр физикалық шаманы айтады.

Мұндағы, - -ның ауданына түсірілген нормаль бойындағы проекциясы. және векторы арасындағы бұрыш. – модулі -ке тең, ал бағыты ауданға түсірілген нормальмен бағыттас вектор.

векторының ағыны -ның таңбасына байланысты оң және теріс болуы мүмкін.

векторының ағыны ток жүріп тұрған контурмен байланысады. Контурға түсірілген оң бағыттағы нормаль оң бұрғы ережесімен анықталатын ток бағытына байланысты. Сондықтан, ток бар контурдың өзімен шектелген бет арқылы туатын магнит ағыны әрқашанда оң болады.

Кез-келген бет бойынша магнит индукциясы векторының ағыны:

Егер өріс біртекті және оған ауданы жазық бет перпендикуляр орналасса, онда

.

Магнит ағынының өлшем бірлігі – вебер (Вб): 1Вб – индукциясы 1 Тл біртекті магнит өрісіне перпендикуляр орналасқан ауданы 1м² жазық беттен өткен магнит ағынын айтады. (1Вб=1Тл×м²)

Вакуумдағы магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы

Кез келген тұйық беттен өтетін магнит индукциясының векторының ағыны нольге тең:

Бұл теорема магниттік зарядтың жоқ екенін және магнит индукциясы сызықтары еш жерден басталмайтын және еш жерде аяқталмайтын тұйық сызық екенін көрсетеді.

Ағынның ілінісуі

Тұйық контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыны, осы контурдың ағынілінісуі Y деп аталады.

Осы контурдағы токтың магнит өрісімен шартталған, контурдың ағын ілінісуі өздік индукция ағынілінісуі деп аталады.

Мысалы, магнит өтімділігі m өзекшесі бар соленоидтың өздік индукция ағынілінісуін анықтайық. Ауданы S біп орам солениодты тесіп өтетін магнит ағыны F₁=BS тең. Соленоидтың барлық орамдарымен ілініскен толық магнит ағыны мынаған тең:

Басқа контурда жүретін токтың магнит өрісімен шартталған контурдың ағынілінісуі осы екі контурдың өзара индукциялық ағынілінісуі деп аталады.

Тогы бар өткізгішті магнит өрісінде тасымалдау кезінде істелінген жұмыс.

Ұзындығы l (ол еркін қозғала алады), бойынан I тогы жүріп тұрған өткізгіш біртекті магнит өрісінде орналасқан. Өріс сурет жазықтығына перпендикуляр бағытталған. Ампер күші: . Осы күштің әсерінен өткізгіш 1 орыннан 2 орынға жылжиды.

Магнит өрісінің істеген жұмысы

мұндағы, – өткізгіштің магнит өрісінде қозғалысы кезінде қиып өткен аудан, – осы ауданды тесіп өтетін магнит индукция векторының ағыны, осыдан

Тогы бар өткізгішті магнит өрісінде тасымалдау кезінде жасалынған жұмыс, ток күші мен қозғалыстағы өткізгіш қиып өткен магнит ағынының көбейтіндісіне тең.

Тогы бар контурды магнит өрісінде орын ауыстыру

кезіндегі жұмыс

Магнит өрісі сурет жазықтығына перпендикуляр бағытталған. АВСDА контурды орын ауыстыру кезінде Ампер күшінің жұмысы АВС(dA₁) және СDА (dA₂) өткізгіштерді орын ауыстыру кезіндегі істелінген жұмыстарының қосындысына тең.

СDА бөлігін орын ауыстыру кезіндегі Ампер күші орын ауыстыру (орын ауыстыру бағытына сүйір бұрыш жасайды) жағына бағытталған, сондықтан

Ал, АВС бөлігіне әсер етуші күш орын ауыстыруға (орын ауыстыру бағытына доғал бұрыш жасайды) кері бағытталған, сондықтан

Қосындысы

немесе

немесе

Тогы бар тұйық контурды магнит өрісінде орын ауыстыру кезінде істелген жұмыс контурдағы ток күші мен контурға ілініскен магнит ағынының өзгерісінің көбейтіндісіне тең.

Электрондар мен атомдардың магниттік моменті

Магниттік құбылыстарға ортаның әсері іс жүзінде магниттік өтімділік m арқылы есептелініп келді. Ортаның магниттік қасиетін және оның магнит индукциясына әсерін түсіндіру үшін магнит өрісінің заттағы атомдар мен молекулаларға әсерін қарастыру керек.

Кез-келген денеде молекулалар мен атомдардағы электрондардың қозғалысымен шартталған микроскопиялық токтар (микротоктар) бар болатындықтан, магнит өрісінде орналасқан барлық заттар магниттеледі.

Көптеген магниттік құбылыстарды түсіндіру үшін, атом оң зарядталған ядродан тұрады, ал электрондар күн жүйесіндегі планеталарға ұқсас шеңбер немесе эллипс бойындағы орбитада ядроны айнала қозғалады деген квазиклассикалық модель (атомның планетарлық моделі) қолданылады.

Орбита бойымен айналатын электрондар қозғалысы тұйық электр тогына ұқсас, сондықтан заттардың магниттік қасиетінің болуының себебі осы микротоктар болып табылады.

Егер электрон бір секундта n айналым жасаса, онда ток күші тең. Ауданы S болатын, дөңгелек орбитамен қозғалатын электронның магнит моменті:

Егер электрон сағат тілімен бағыттас қозғалса, онда ток сағат тіліне қарсы жүреді және бағыты (оң бұрғы ережесі бойынша) электрон орбитасы жазықтығына перпендикуляр болады.

Электрондарға тек қана заряд тән емес, сонымен бірге оның массасы бар, олай болса орбита бойымен қозғалған электрон тек қана магнит моментіне ие болып қоймай, сонымен бірге белгілі бір импульстің механикалық моментіне ие болады:

L_e=mωr²=2mnS

мұндағы, w=2pn – электронның бұрыштық жылдамдығы, pr²=S. векторы электронның орбитальды механикалық моменті деп аталады. векторының бағыты да оң бұрғы ережесімен анықталатындықтан және бағыттары қарама-қарсы. Сондықтан

мұндағы, шамасы орбитальды моменттің гиромагниттік қатынасы деп аталады.

Кл/кг – электроның меншікті заряды.

Электронның орбитальды моменттен басқа спин деп аталатын меншікті механикалық моментінің импульсі бар. Электронның спиніне меншікті магниттік момент сәйкес келеді. векторы бағытындағы спиннің проекциясы келесі мәндердің біреуіне ғана ие болады:

мұндағы (- Планк тұрақтысы), – Бор магнетоны, ол электронның магниттік моментінің бірлігі болып табылады.

Атомның немесе молекуланың жалпы магнит моменті атомға (молекулаға) кіретін электрондардың магниттік моменттерінің (орбитальды және спиндік) векторлық қосындысына тең.

Атом ядросының магниттік моменті электронның магниттік моментінен 1000 есе аз, сондықтан оны ескермеуге болады.

Диа- және парамагниттер

Магнит өрісінің әсерінен магниттік моментке ие болатын (магниттелсе) кез-келген зат магнетик деп есептелінеді.

Орбита бойымен қозғалыстағы электронға, тұйық ток сияқты, магнит өрісінде айналмалы күш моменті әсер етеді. Нәтижесінде электрон қосымша бірқалыпты айналысқа келеді де, векторы индукция векторының айналасында бұрыштық жылдамдықпен W айналып конус сызады. Мұндай қозғалыс прецессия деп аталады.

Лармор теоремасы: магнит өрісінің электрон орбитасына әсерін осы орбитаға W бұрыштық жылдамдықтағы прецессиясымен түсіндіруге болады. Электрондық орбиталардың прецессиялық қозғалысы дөңгелек микротокқа эквивалентті. Микроток сыртқы магнит өрісі арқылы индукцияланғандықтан, Ленц ережесіне сәйкес, атомда сыртқы өріске қарама-қарсы бағытталған магниттік момент пайда болады.

Атомдардың магнит өрістерінің келтірілген құраушылары қосылып, сыртқы магнит өрісін әлсірететіндей заттың меншікті магнит өрісін туғызады. Бұл эффект диамагниттік эффект деп, ал сыртқы магнит өрісінде өріс бағытына қарама-қарсы магниттелетін заттар диамагнетиктер деп аталады (мысалы, Ag, Au, Cu…).

Диамагниттік эффект заттағы атомдардың электрондарына сыртқы магнит өрісінің әсеріне негізделгендіктен, диамагнетизм барлық заттарға тән.

Диамагниттік заттармен қатар сыртқы магнит өрісінде өріс бағытымен бағыттас магниттелетін парамагнетик заттар да бар (мысалы, сирек кездесетін металдар, Pt, Al…).

Парамагниттік заттарда сыртқы магнит өрісі жоқ кезде электрондардың магниттік моменттері бірін-бірі теңгермейді және парамагнетиктердің молекулалары әрқашанда магниттік моменті бар (ондай молекулалар полярлы деп аталады).

Молекулалардың жылулық қозғалы-сының салдарынан олардың магниттік моментінің бағыты ретсіз болады, сондықтан магнит өрісі жоқ кезде парамагнетиктерде магниттік қасиет байқалмайды. Парамагнетикті сыртқы магнит өрісіне ендірген кезде көбінесе атомдардың (молекулалардың) магниттік моменттері өріс бойынша бағдарланады (толық бағдарлануына атомдардың жылулық қозғалысы кедергі жасайды).

Сонымен, парамагнетик бағыты сыртқы өріс бағытымен бірдей болатын және сыртқы өрісті күшейтетін меншікті магнит өрісін тудыра отырып, магниттеледі. Бұл эффект парамагниттік деп аталады. Егер атомдардың (молекулалардың) магниттік моменті өте үлкен болса, онда заттың парамагниттік қасиеті диамагниттік қасиетінен басым түседі де, зат парамагнетик болады.

Біртекті емес магнит өрісінде пара- және диамагнетиктер әртүрлі қасиет көрсетеді.

Біртекті емес магнит өрісіндегі тогы бар шағын орамды қарастырайық. Орамның жеке бөлігіне әсер ететін күші токқа және магнит өрісіне перпендикуляр. Орамға параллель құраушысы орамды созушы (немесе сығушы) күш тудырады. Орам жазықтығына перпендикуляр құраушысы бір-бірімен қосыла отырып, орамды магнит өрісінде тасымалдауға тырысатын, қандай да бір күшін тудырады. Егер токтың магнит моменті мен магнит индукциясы векторы бағыттас болса, онда орам өрістің күштірек жағына қарай созылады.

Егер векторы векторына қарама-қарсы бағытталса, орам ығысады және өрістің әлсіз аймағына қарай орын ауыстырады.

Сондықтан парамагнетиктер өрістің күштірек аймағына тартылады, ал осы уақытта диамагнетиктер осы аймақтан ығыстырылады.

Магниттелу. Заттардағы магнит өрісі

Диэлектриктердің поляризациясының сандық сипатын беру үшін поляризациялану ендірілсе, ал магниттердің сандық сипатын беру үшін векторлық шама – магниттелу шамасы, яғни магнетиктің бірлік көлеміне келетін магнит моментімен сипатталатын шама ендіріледі.

Мұндағы – магнетиктің магнит моменті, жеке молекулалардың магниттік моменттерінің векторлық қосындысына тең. Өте күшті емес өрістерде магниттелу магниттеліну тудыратын өріс кернеулігіне пропорционал. Сондықтан, диэлектрлік қабылдағыштыққа ұқсас заттың магниттік қабылдағыштық χ ұғымын ендіруге болады:

,

χ – өлшемсіз шама.

Диамагнетиктер үшін χ теріс шама (молекулалық ток өрісі сыртқы өріске қарама-қарсы), ал парамагнетиктерде – оң шама (молекулалық ток өрісі сыртқы өріске бағыттас).

Диа- және парамагитиктер үшін магниттік қабылдағыштықтың абсалют шамасы өте аз 10^-4-10^-6 шамасындай.

Заттың магнит өрісі токтың вакуумдағы магниттелуінен туған сыртқы және заттың магниттелінуінен туған екі өрістің қосындысына тең:

,

мұндағы .

Молекулалық ток тудыратын өрісті сипаттау үшін көлденең қимасының ауданы және ұзындығы l-ге тең, цилиндр осіне параллель, индукциясы біртекті сыртқы магнит өрісіне енгізілген дөңгелек цилиндр тәрізді магнетикті алайық. Егер цилиндрдің осіне перпендикуляр кез-келген қимасын қарастыратын болсақ, магнетик қимасының ішкі бөліктеріндегі көрші атомдардағы молекулалық токтар бір-біріне қарама-қарсы бағытталады да, өзара теңгеріледі. Тек қана цилиндрдің бет жағындағы молекулалық токтар өзара теңгерілмейді. Цилиндрдің бүйір бетіндегі ағатын тогының магнит индукциясын бір орамы бар соленоид үшін (N=1) есептесек (қарапайымдылық үшін m=1):

Магнетик ішіндегі микротоктардың қосынды тогының магнит моменті , мұндағы - магнетиктің көлемі.

Магнетиктің магниттелінуінің анықтамасы бойынша , осыдан, . Өлшемсіз шама заттың магниттік өтімділігі деп аталады, осы шама қатынасы үшін бұрын қолданылған болатын.

Диамагнетиктер үшін , парамагнетиктер үшін .

Екі магнетиктің бөліну шекарасының шарттары

Магниттік өтімділіктері және екі біртекті магнетиктің шекарасында өткізгіштік токтың жоқ кезіндегі және векторларын қарастырайық.

1-ші және 2-ші магнетиктердің шекара бөлігіне жақын жерде, биіктігі өте аз, біреуінің табаны бірінші магнитте, ал келесі табаны – екінші магнетикте жататын тік цилиндр салайық. Цилиндрдің табаны, оның шектерінде векторының өзгерісі байқалмайтындай өте кішкентай деп есептейміз.

Гаусс теоремасы бойынша

(және векторлары қарама-қарсы). қатынасын ескерсек, нормаль құраушылар

,

1 және 2 магнетиктердің шекаралық бөліктеріне жақын ұзындығы тік бұрышты контурын сызайық. Шекарадағы өткізгіштік ток жоқ болғандықтан векторының циркуляциясы теоремасына байланысты

осыдан,

(АВ және СD бойынша интегралдар таңбасы әр түрлі, өйткені ВС және DА бойынша интегралдау шексіз аз). Сондықтан тангенциаль құраушылар:

,

Осыдан, екі магнетиктің шекаралық бөлігінен өту кезінде векторының нормаль құраушысы мен векторының тангенциаль құраушысы үздіксіз өзгереді, ал векторының тангенциаль құраушысы мен векторының нормаль құраушысы секірмелі түрде өзгереді.

Ферромагнетиктер және олардың қасиеттері

Диа- және парамагнетиктер сияқты әлсіз магниттелетін заттардан басқа, сыртқы магнит өрісі жоқ кезде кенеттен магниттелуі басым болатын, күшті магниттелетін заттар – ферромагнетиктер бар.

Әлсіз магниттелетін заттардың магниттелінуі өскен сайын сызықтық тәуелділікте өзгеретін болса, ферромагнетиктерде Н өсуіне байланысты магниттеліну алғашында жылдам өседі де, сонан кейін қанығу дәрежесіне жетеді.

Ферромагнетиктерде магниттік өтімділігі өте үлкен мәндерге ие болады. (темір үшін – , ал супермаллояның қорытындысында – 800000).

Ферромагнетиктерде магниттік индукция В мен магниттік өтімділік магнит өрісі кернеулігі Н байланысты.

Әлсіз өрістерде Н-тың өсуіне байланысты (а-суретте) тез өседi (0-1-2 бөліктер), ал күшті өрістерде болғандықтан, В индукциясы Н кернеулігіне сызықты тәуелділікте өседі (2-3 бөлік). Осыған орай алдымен Н-тың өсуіне байланысты өседі де (сурет, б), максимум мәніне жетіп, өте күшті өріс жағдайында 1-ге ұмтылып, азая бастайды. Ферромагниттерде магниттелудің магнит өрісіне тәуелділігі магниттелуге дейінгі шарттармен анықталатын алғы шарты болып табылады. Бұл құбылыс магниттік гистерезис деп аталады.

Егер ферромагнетикті қанығуға дейін магниттеп (0-1 қисығы), одан кейін Н-ты азайтсақ (1-2 қисығы), онда болғанда ферромагнетикте қалдық магниттелу j_қалд қалады.

Бұл құбылыс тұрақты магниттерді жасауда қолданылады.

Магниттелуді нольге дейін азайту үшін, коэрцитивтік күш деп аталатын кернеулігі -ға тең қарама-қарсы бағытталған өріс тудыру керек. Қарама-қарсы өрісті одан әрі күшейте түсетін болсақ, ферромагнетик кері магниттеліп, (3-4 қисық) қанығу дәрежесіне жетеді (4 нүкте). Оны одан әрі оны магнитсіздендіріп (4-5-6 қисығы) және қайтадан қанығу дәрежесіне дейін магниттеуге болады (6-1 қисығы). Магниттелудің өзгерісі 1-2-3-4-5-6-1 гистеризис тұзағы деп аталатын қисықпен сипатталады.

Әр түрлі ферромагнетиктер үшін, оның магниттік қасиетін жоғалтатын Кюри нүктесі деп аталатын сәйкес белгілі бір температурасы болады. Кюри нүктесінен жоғары температурада ферромагнетиктер кәдімгі парамагне-тикке айналады. Оның себебі Кюри нүктесінен төмен температурада ферромагнетик көптеген микро-скопиялық аймақтарға – өзінен өзі қанығу дәрежесіне дейін магнит-телетін домендерге бөлінеді. Домендердің магниттелу бағыты атомдардың қатары мен қабаттарының орналасу ретіне байланысты (суретте темір кристалындағы домендердің схемасы көрсетілген). Сыртқы магнит өрісі жоқ кезде жеке домендердің магниттік моменттері бей-берекет бағдарланады және бірін бірі теңестіреді. Сондықтан, ферромагнетиктің қосынды магниттік моменті нольге тең және ферромагнетик магниттелмеген.

Сыртқы өріс жеке атомдардың магниттік моменттерін емес (парамагнетиктер жағдайында орын алғаны сияқты), ал өздігінен магниттелетін тұтас аймақтың магниттік моменттерін бағдарлай-ды, әрі домендер өріс бойынша секірмелі түрде бұрылады.

Домендердің қалыптасуы электрондардың кванттық қасиетіне байланысты.

Атомдарында ішкі электрон-дық қабыршақтары түзілмеген, теңестірілмеген спиндері бар заттар ферромагниттік қасиеттерге ие болады. Бұл кезде электрондардың спиндік магниттік моменттерін бір-біріне параллель бағдарлануға мәжбүр ететін алмасу күштері пайда болады. Бұл өздігінен (спонтанды) магниттелу аймақтардың пайда болуына әкеледі.

Кейбір заттарда алмасу күштері электрондардың спиндік моменттерінің антипараллель бағдарлануын шақырады. Ондай заттар антиферромагнетиктер деп аталады. Олар үшін де, антиферромагнетиктік Кюри нүктесі (Неел нүктесі) бар, ол нүктеден жоғары қарай магниттік реттелу бұзылады да, антиферромагнетик парамагнетикке айналады.

Бақылау сұрақтары.

1. Ферромагнетиктiң қасиетiн сипаттайтын шамаларды көрсетiңiз.

2. Төмендегі өрнектердің қайсысы магнит өрісі энергиясын анықтайды.

3. Домендердің қасиеті неге байланысты?

4. Спонтанды магниттелу аймақтары қалай пайда болады?

5. Антиферромагнетиктер қалай парамагнетикке айналады?

6. Магниттік гистерезис дегеніміз не?

7. Кюри температурасы.

8. Екі ортаның шекарасындағы шекаралық шарттар.

9. Заттағы магнит өрісі үшін толық ток заңы.

10. Заттағы магниттік өріс.

11. Магнетиктер.

12. Магнетиктердің түрлері. Диамагнетиктер. Парамагнетиктер.

13. Магниттiк өтiмдiлiкпен магниттiк қабылдағыштықтың арасындағы тәуелдiлiк.

14. Төмендегі өрнектердің қайсысы магнит өрісі энергиясының көлемдік тығыздығын анықтайды:

15. Магнит өрiсiнiң энергия тығыздығы.

16. Пойтинг векторының өрнегi

17. Тогы бар өткізгішті магнит өрісінде орын ауыстыру кезіндегі істелінетін жұмыс.

18. Ампер заңының өрнегi

19. Лоренц күшiнiң өрнегi

20. Электромагниттiк индукция заңы.

21. Магнит өрiсiнде шеңбер боймен айнала қозғалған зарядтың айналу радиусы

22. Магнит өрiсiнде шеңбер бойымен айнала қозғалған зарядтың айналу периоды

23. Магнит өрiсiнiң кернеулiк векторы қай теңдеумен анықталады?

24. Магнит индукциясы үшiн Гаусс теоремасын көрсетiңiз.

25. Магнит өрiсiндегi тогы бар өткiзгiш орын ауыстырғанда, iстелетiн жұмыс қай теңдеумен анықталады?

26. Лоренц күшi қай теңдеумен аныєталады?

13. Әдебиеттер

1. Жұбанов М. Физиканың негізгі заңдары.-Алматы: Мектеп, 1989.

2. Савельев И.В. Жалпы физика курсы.1,2-том. -Алматы: Мектеп, 1982, (аударма).

3. Қойшыбаев Н.К., Шарықбаев А.О. Физика 1,2 томдары. Алматы, 2001

4. Рахым Қ. Жалпы физика курсы. Электрлік құбылыстар: Оқу құралы. Қарағанды: КарМТУ. 2004

5. Фриш С.Э. ТимореваА.В. Жалпы фзика курсы. І,ІІ томдары. Оқулық. Алматы: Мектеп. 1970.

6. Ақылбаев Ж.С., Ермағанбетов Қ.Т. Электр және магнетизм: Оқу құралы. Қарағанды: КарМУ. 2003

7. Құлбеков М., Әлімбекова Т., Нұрғалиев Қ. Жалпы физика курсы. Электр және магнетизм. Оқу құралы. Алматы: 1997.

8. Волькенштейн В. Жалпы физика курсынан есептер жинағы. Алматы., Мектеп, 1990.

9. Нұрсұлтанов О.С. Атомдық физика. - Алматы: Рауан, 1990.

10. СивухинД.В. Общий курс физики.-М.: Наука, 1977-1986, т.1-5.

11. Савельев И.В. Курс физики. -М.: Наука, 1989, т. 1-3.

12. Детлаф А.А.,Яворский Б.М. Курс физики.-М.: Высшая школа, 1989.

13. Трофимова Т.И. Курс физики.-М.: Высшая школа, 1990.

14. Калашников С.Г. Электричество.-М.: Наука, 1977.

15. Иродов И. Задачи по общей физике. - М.: Наука, 1987.

16. Савельев И.В. Сборник вопросов изадач по общей физике. - М.: Наука, 1982.

17. Беликов Б. Решение задач по физике. - М.: Высшая школа, 1986.

18. Чертов А., Воробьев А. Задачник по физике. - М.: Высшая школа, 1981.

19. Аманқұлов Т.П., Сағындықов А.С., Тұрғанова Т., Хамза А.Қ. Жалпы физикадан қысқаша лекциялар жинағы. Шымкент.: ОҚМУ, 2007ж

20. Бектібаев Ш.Б., Рахимов Қ., т.б. Жалпы физика курсы.(Механика және молекулалық физика бөлімі): Оқу құралы. Қарағанды: КарМТУ. 1998