Задание 2. По правилу Крамера решить систему линейных уравнений

Date: 2015-10-07; view: 439.

Перечень заданий для практических занятий.

Задание 1. Произвести умножение матриц в указанном порядке:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ; ж) ;

з) ; и) ; к) ;

л) ; м) ; н) ; о) .

Проверить на примерах а), д), к), что произведение зависит от порядка сомножителей

.

Задание 3. В системе векторов v₁= (1,0,1), v₂= (1,-1,0), v₃= (0,1,1), v₄= (1,1,2) пространства R³ найдите максимальную линейно независимую подсистему и выразите все векторы системы линейно через векторы найденной подсистемы.

Задание 4. Выяснить, лежит ли вектор v= (1,2,3,4) в линейной оболочке, натянутой на векторы u₁= (1,1,1,1) и u₂= (-1,1,3,5), а если лежит, то найти его координаты в каком-нибудь базисе этой оболочки.

Задание 5.Дана прямая 2х+3у+4 = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через точку M₀(2; 1):

1) параллельно данной прямой;

2) перпендикулярно к данной прямой.

Задание 6.Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что:

1) его полуоси равны соответственно 7 и 2;

2) его большая ось равна 10, а расстояние между фокусами 2с = 8;

3) расстояние между его фокусами 2с = 24 и эксцентриситет

4) его малая ось равна 16, а эксцентриситет

5) расстояние между его фокусами 2с = 6 и расстояние между директрисами равно 16

6) расстояние между его директрисами равно и эксцентриситет

Задание 7. Представить в алгебраической форме комплексное число .

Задание 8.Показать, что не является корнем из 1,хотя .

Найти и .

Вычислить: .

Вычислить .

Вычислить