Следствия.

Date: 2015-10-07; view: 428.

1. dim Ф(Lⁿ) = dim М_n(Р) = n².

2.Если л.о. j Î Ф(Lⁿ) такой, что "yÎФ(Lⁿ) имеем

y j = j y, то $ сÎ Р такой, что j = с - это следует из соответствующего свойства алгебры матриц.

Упражнение.Проверить, что

B = {j_ijÎ Ф(Lⁿ), i,j =1,…,n½j_ij e_j = e_i, j_ije_k= 0_L при k ¹ j} - базис линейного пространства Ф(Lⁿ).

Очевидно, j_ije_k=d_kje_i, и [j_ij] = E_ij – базисные матрицы в пространстве М_n(Р).