Операторный метод.
Date: 2015-10-07; view: 406.
В основе метода положено преобразование Карсона - Хейвисайда .
Достоинства: изображение сохраняет смысл физических величин, имеет размерность оригинала.
F(p) = p · ò f(t)·e –pt·dt
f(t) – оригинал ; F(p) – изображение.
Изображения некоторых часто встречающихся функций:
| Оригинал | Изображение |
| sin(at) | ap / (p2 + a2) |
| cos(at) | p2 / (p2 + a2) |
| e – a t | p / (p + a) |
| sin (bt ± a) | (bp·cos a ± p2·sin a) / (p2 + b2) |
| t×e-a×t | p/(p+a)2 |
Решение обратной задачи – поиск оригинала по изображению. Если изображение задано в виде степенной функции, то оригинал определяется в виде степенного ряда:
;
если изображение получено в виде F(p)=F1(p)/F2(p), то
f(t)=F1(0)/F2(0)+å[(F1(pk)·exp(pkt))/(pk·F'2(pk))].
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Классический метод | | | Дифференциальные уравнения двухобмоточного трансформатора. |