Дифференциальные уравнения МПТ (на примере ДПТ параллельного возбуждения)

Date: 2015-10-07; view: 512.

Ключ К – для коммутации обмотки якоря в процессе пуска ДПТ параллельного возбуждения. Уравнение баланса напряжений цепи возбуждения

U = R_в · i_в + dy_вш / dt

R_в= R_рег+ R_ш – сопротивление цепи возбуждения.

Уравнение баланса напряжений цепи якоря

U = R · i_в + dy / dt + w · y_ad

R = R_д + R_a + R_k – сопротивление цепи якоря, где R_д – активное сопротивление добавочных полюсов ; R_k – компенсационной обмотки , y – собственное потокосцепление якоря :

y = ( L_д + L_a + L_k ) · i_a + 2 ( L_kд – L_ka – L_да ) · i_а

где L_kд – коэффициент взаимоиндукции между компенсационной обмоткой и обмотками дополнительных полюсов.

Уравнение движения : J · dw / dt = M – M_c ,где J – момент инерции ;

M = y_ad · i_a – электромагнитный момент.

В результате получилась полная система уравнений, описывающая электромеханические переходные процессы ДПТ. В общем случае система уравнений нелинейная, т.к. содержит нелинейные составляющие:

А) ЭДС вращения (w · y_ad ) – произведение двух величин;

Б) М - нелинейная функция тока возбуждения и тока якоря;

В) Наличие нелинейных свойств кривой намагничивания – индуктивности – переменные коэффициенты уравнений;

Г) М_с = f(w) – тоже нелинейная.

Все это приводит к тому, что с учетом всех факторов аналитическое решение этой системы получить в общем виде невозможно. Но с учетом упрощений в частных случаях можно получить и аналитическое решение.